ile wynosi log o podst 12 z 16,jesli o podst.12 z 27 wynosi a ? Janek:

Janek: ile wynosi log o podst 12 z 16,jesli z 27 wynosi a ?

Aga1.: Tak ma wyglądać? log₁₂27=a Oblicz log₁₂16

Janek: tak

Janek:

Aga1.: log₁₂27=log₁₂3³=3log₁₂3=

3		3		3
	=		=		=a
log312		log3(3*4)		1+2log32

Oblicz z tego log₃2=

	log316		4log32
log1216=		=		=
	log312		1+2log32

Janek: Cześć Aga.super dzieki,ale mozesz zdradzic jeszcze jak obliczasz ten log z 2 przy podst.3?moze jestem kiepem,ale probowalem i nic z tego nie wyszlo?prosze.

pigor: .... np. tak log₁₂16= a ⇔ log₁₂2⁴= a ⇔ 4log₁₂2= a ⇔ log₁₂2= ¹₄a ⇒

	12
⇒log1227=log1233= 3 log123= 3 log12		= 3 (log1212−log124)=
	4

= 3 (1−log₁₂2²)= 3 (1−2log₁₂2)= 3(1−2*¹₄a)= 3(1−¹₂a)= ³₂(2−a) .

pigor: ... o kurcze ja policzyłem odwrotnie , przepraszam, no to odwróć sobie rozumowanie i masz ... . albo

Aga1.:

	3
a=		//*(1+2log32)
	1+2log32

a+2alog₃2=3 2alog₃2=3−a //:2a

	3−a
log32=
	2a

Janek: Czesc Aga i Pigor,serdeczne dzieki,nie moge sobie darowac,ze nie porownalem wyrazenia po przeksztalceniu do a.jeszcze raz dzieki,pozdrawiam cieplo −Janek

pigor: ....

	12
log1227=a ⇔ 3log123=a ⇔ log123= 13a ⇔ log12		= 13a ⇔
	4

⇔ 1−log₁₂4= ¹₃a ⇔ log₁₂4= ²₃a , zatem log₁₂16 =log₁₂4²= 2 log₁₂4= 2* ²₃a= ⁴₃a . ...

Aga1.: pigor

	1		1
1−log124=		a⇔log124=1−		a
	3		3

pigor: ... no nie , przepraszam ,. nie ma mnie . ...:(