Oblicz logarytm pomocy lidia234: 16^{log₂ 4√2 + log₄ 3} Oblicz Czy ktos moze mi pomoc rozwiazac to zadanie bo za nic w swiecie nie chce mi wyjsc to co powinno. Pierwsza czesc idzie rozlozyc ale w drugiej nie moge dojsc jak to zrobic zeby byly te same podstawy logarytmow. Bo w tym zadaniu musze zastosowac zamiane podstaw o ile sie nie myle. Pomocy

sushi_gg6397228: rozpisz na dwa czynniki a^b+c= a^b * a^c 16=2⁴ 16=4² i masz te same podstawy

krystek: !6=2⁴ a w drugim czynniku 16=4² i masz a^m+n=a^m*aⁿ

Godzio: 2^{4log₂4√2 + 4log₄3} = 2^{log₂4 + 2log₂3} = 2^{log₂4 + log₂9} = 2^log₂36 = 36 Jedynie co może być niezrozumiałe to:

	1
4log43 = 4 * log223 = 4 *		log23 = 2log23 = log29
	2

	n
logambn =		logab
	m

lidia234: To wiem ze musze rozlozyc na 2 czynniki ale co z tym drugim

Eta: (2⁴)^log₂4√2*(4²)^log₄3= 2^log₂2*4^log₄9= 2*9=.....

krystek: 4^2log₄3=4^log₄9=9

Eta: @Godzio (⁴√2)⁴=......

Godzio: Dlaczego ja tam 4 napisałem ?

lidia234: Jestes pewny ze wychodZi 36 bo tak mi wychodzilo a odpowiedz mi tu ksiazka wciska ze ma byc 18 ztad moja konsternacja

Eta: Może z Ajtkiem imieninujesz?

krystek: @lidia Otwórz oczy i popatrz na rozwiązanie Ety!

Godzio: Nie, bo jak Eta zauważyła napisałem 4log₂⁴√2 = log₂4, a to oczywiście bzdura

Eta: Witaj krystek

Godzio: Na o wygląda

lidia234: O dzieki juz widze swoj blad zrobilam to samo co kolega wczesniej ale zacmienie dzieki za pomoc

krystek: Witaj Eto .