dzialanie suchar: 2n−1 ∑ (2i + 1) = 3n2 i=n pomoze mi ktos to rozwiazac przy pomocy indukcji matematycznej

Godzio: _{2n − 1} ∑(2i + 1) = 3n^{2 i = n} Dla n = 1 ₁ L = ∑(2i + 1) = 2 + 1 = 3 = 3 * 1² = P ^{i = 1} Załóżmy prawdziwość dla n, pokażmy dla (n + 1) _{2n + 1 2n − 1} ∑(2i + 1) = ∑(2i + 1) − (2n + 1) + (2(2n + 1) + 1) + 2 * 2n + 1 ^Zał.₌ ^{i = n + 1 i = n} = 3n² − 2n − 1 + 4n + 3 + 4n + 1 = 3n² + 6n + 3 = 3(n² + 2n + 1) = 3(n + 1)², co kończy dowód