Tautologia trotex: Witam potrzebuję fachowej pomocy z tautologii otóż wiem jak robić zadania z samym p i q , jednak nic nie znalazłem na tej stronie o zdaniach z trzema wyrazami p , q , r . Może ktoś mi pokaże chociaż jedno zadanie jak zrobić : [ p⋀(q⋀r)] ⇔⇒ [(p⋀q)⋀r] −prawo łączności koniukcji I jedno zadanie do sprawdzenia : p ⇔⇒ ∼∼p − podwójna negacja p ∼p ∼∼p p⇔⇒∼∼p 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Krzysiek: p q r 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 i układasz i uzupełniasz tabelkę. co do drugiego zadania... po co dwa razy 1 u dwa razy zero ? wystarczą 2 wiersze: 1 i 0

baca: "potrzebuję fachowej pomocy z tautologii" czyli z czego?

Aga1.: Między nawiasami nie powinno być ⇒ pqr q⋀r p⋀(q⋀r) p⋀q (p⋀q)⋀r [p⋀(q⋀r)]⇔[(p⋀q)⋀r] 000 0 0 0 0 1 001 010 100 110 101 011 111 walcz dalej

trotex: tamto źle przepisałem tutaj inne zadanie ∼(p⋀q)⇔⇒(∼p⋁∼q) p q p⋀q ∼(p⋀q) ∼p ∼q (∼p⋁∼q) ∼(p⋀q)⇔⇒(∼p⋁∼q) 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1

trotex: Aga1 jak to między nawiasami ma nie być ⇒ o co chodzi takie mam zadania a to : ⇔⇒ − równoważność zdań

baca: tautologia to ?

trotex: wejdź logika , zbiory , przedziały tam masz tautologia i prawa de Morgana − takie rozwinięcie zdań logicznych w matematyce

Aga1.: Pierwszy raz na oczy widzę by było⇔⇒ Według mojej wiedzy to powinno być tylko ⇔ a reszta dobrze.

trotex: Aga1 no to się nazywa "prawo łączności koniunkcji" mam też łączenie alternatywy . Nie wiem czy mogę to publikować , ale zaryzykuję w sumie to publiczna strona . http://www.wmie.uz.zgora.pl/~broszak/pliki/Lista%20nr%201.pdf tu masz te zadanka

Aga1.: Przecież i tam nie ma między nawiasami⇒

baca: Ty trotex, używaj poprawnego języka, szczególnie wtedy, gdy zajmujesz się logiką Potrzebujesz pomocy z rachunku zdań, a nie z tautologii.

trotex: Dobrze ? pqr q⋀r p⋀(q⋀r) p⋀q (p⋀q)⋀r [ p⋀(q⋀r)] ⇔⇒ [(p⋀q)⋀r] 000 0 0 0 0 1 001 0 0 0 0 1 010 0 0 0 0 1 100 0 0 0 0 1 110 0 0 1 0 1 101 0 0 0 0 1 011 1 0 0 0 1 111 1 1 1 1 1

trotex: baca to wytłumacz mi co robię źle dopiero usiadłem nad tym materiałem wcześniej nic nie robiłem z logiki i chcę się nauczyć .

trotex: Aga1 już chyba wiem o co ci chodzi nie mogą być te strzałki w taki sposób wyrażone ⇔⇒ tylko muszą być "scalone" − jak w równoważności zdań ten błąd wynika z tej stronki , bo opcja równoważności najzwyczajniej nie działa zresztą kliknij sama nad wysyłaniem wiadomości

Aga1.: Dobrze zrobiłeś, tylko na górze nie powinno być⇒

Aga1.: U mnie działa⇔

trotex: no po prostu opcja podwójnej strzałki mi nie działa zamiast jej robi się to ⇔

trotex: zbyt dosłownie wziąłem do siebie ten znak "⇔" myślałem , że musi być oznaczenie takie jak w tych zadaniach co wysłałem zresztą na tym gifie jest strzałka w 2 strony

trotex: Dobra dam ostatnie zadanie do sprawdzenia i nie zawracam wam głowy [p⋁(q⋁r)] ⇔ [(p⋁q)⋁r pqr q⋁r p⋁(q⋁r) p⋁q (p⋁q)⋁r [p⋁(q⋁r)] ⇔ [(p⋁q)⋁r 000 0 0 0 0 1 001 1 1 0 1 1 010 1 1 1 1 1 100 0 1 1 1 1 110 1 1 1 1 1 101 1 1 1 1 1 011 1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1

trotex: Sprawdzi ktoś ?

Aga1.: ok.