całka
daniel: całka
wynik to
12arctg(2sinx)+C
dostałem całkie na pierwszych zajeciach z fizyki , nie ogarniam niektórych przekształcen, co
skąd
6 paź 19:58
Jack:
podstawienie t=sinx ⇒ dt=cosx dx
6 paź 20:01
daniel: zaraz zaznacze w którym momencie nie wiem o co chodzi
t=sinx dlaczego jest podstawiane 2dt za dz
dt=cosxdx ↓
| | 1 | | 1 | | dz | |
∫ |
| dt= |
| dt |z=2t , dz=2dt dt= |
| | |
| | 1+4t2 | | 1+(2t)2 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
∫ |
| ( |
| )dz= |
| arctgz+C= |
| arctg(2t)+C= |
| arctg(2sinx)+C |
| | 2 | | 1+z2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
6 paź 20:05
daniel: doobra chyba wpadłem na pomysł
poprostu pomnozone jest z=2t /*d
dalej dz=2dt / :2
dt = dz / 2
6 paź 20:07
Jack:
nie, mając z=2t liczysz pochodną po "z" oraz po "t". Dlatego dostajesz dz=2dt. "dz" oraz "dt"
to symbol różniczki, nie ma żadnego domnażania przez "d".
6 paź 20:10
daniel: oja , nie ogarniam tych rozniczek wszystkich , musze sie chyba za to zabrac i sie ich nauczyc
.. wgl to jest zenujace ze na pierwszych wykladach takie rzeczy juz mamy
6 paź 20:13
daniel: jak bys mogl to wytlumacz mi caly ten przykład jak to leci, a powinienem zrozumiec, tylko w
prosty sposob, pochodną znajdywac umiem , całkowac tez −− na poziomie podstawowym
6 paź 20:15
6 paź 20:17
daniel: przeczytalem to i rozwiazalem okolo 30 przykladow , nie mam juz z tym problemu, tylko nie
bardzo rozumiem jak te oznaczenia sie wprowadza
6 paź 23:03
daniel: problem polegał w tym że zawsze robilem to w zapisie y' albo f''(x) a teraz widze ze rownie
dobrze mozna to zapisac w dz/dt = 2 albo dt/dz = 1/2
6 paź 23:10