calka daniel: wprowadzenie do całek − zaczynam sie uczyc − prosze o wyrozumialosc dlaczego jesli mam przykładową całke ∫(x+y+z)dx całkuje tylko po x , a litery y i z traktuje jak stałe ∫(x+y+z)dx=1/2 x² +yx + xz +C kiedy moge całkowac po y albo po z , jakie są zasady

Kasia.: dx oznacza że całkujesz po x

daniel: aha no to czaje a moze byc np dz , dy i wtedy to oznacza ze calkuje po z lub y ?

Kasia.: dokładnie tak

Godzio: Tak

daniel: w tych początkowych całkach nie widze nic trudnego mam takie pytanie do Was, bo nigdy nie mialem w liceum granic, pochodnych , całkowania i teraz poszedlem na studia i na pierwszym wykladzie z fizyki zapisalem 2 strony i nic kompletnie nie roozumiem , jakies całki pochodne , rownania rozniczkowe − dlatego zapytam czy ja mam wszystko sam nadrobic ten material czy profesor chcial tylko nastraszyc nas , w programie w liceum tego nie ma wiec nie wiem jak to jest.

daniel: dodam jeszcze ze kilka osob to ogarnialo co on mowi, wiec niektorzy sie chyba uczyli w liceum tych rzeczy

krystek: Brak korelacji, a może to sa osoby powtarzające rok.

Krzysiek: na fizykę wystarczy wykuć wzory na pochodne i na proste całki (zrozumiesz co skąd się bierze na matematyce). Na pewno miałeś bardzo podstawowe całki i pochodne do policzenia więc łatwo to opanujesz. Warto abyś dowiedział się jak liczysz proste całki oznaczone typu:

	t2
∫0t xdx=
	2

Co do równań różniczkowych...jest masa rodzai równań, aby poznać jakiego typu to są równania trzeba je poznać i nabrać wprawy. Ja bym się na Twoim miejscu nie zabierał za nie. Do tego potrzeba znajomości pochodnych i całek. A równanie różniczkowe może być np. takie: x'' +ax=0 i już do tego trzeba znać schemat i liczby zespolone... Jedyne równania różniczkowe za które możesz się zabrać to równania o rozdzielonych zmiennych, to raczej będziesz miał na fizyce, równanie takie rozwiązuje się poprzez policzenie 2 całek.

daniel: a więc tak, nauczylem sie wzorow na pochodne , rozwiazuje proste podchodne i całki również .. za rownania rozniczkowe sie jeszcze nie zabieralem . liczby zespolone mialem na 2 zajeciach i takze ogarniam o co chodzi. na notatke z fizyki spojrze jutro, bo dzisiaj jeszcze podszkole całki troche. dodam ze wszystkiego uczylem sie dzisiaj z tego portalu (rozwiazalem 30−40 przykladow pochodnych ) i idzie mi to sprawnie .. mam nadzieje ze jak jutro zajrze do fizyki to mi sie rozjasni .

Krzysiek: skomplikowanych przykładów nie będziesz liczył, problem możesz mieć z oznaczeniami, więc może otwórz jakąś książkę do fizyki i sprawdź czy rozumiesz jak oni liczą pochodne

	dx
np; v=
	dt

	d
różniczkując obustronnie(w fizyce po prostu mnożą przez		)
	dt

dv		d		dx		d2 x
	=		(		) =
dt		dt		dt		dt2

	d2 x
czyli: a=
	dt2

daniel: jesli mogłbys mi to objasnic to co napisales bedzie okej, nie wiem jeszcze co to rozniczkowanie , ale tak jak wczesniej napisalem wiem o co chodzi z calkami i pochodnymi , tak patrze na to i nie rozumiem tych oznaczen . ps. nie mam ksiazki do fizyki , wrocilem na weekend do domu, dopiero jutro jade do miasta w ktorym znajduje sie moja uczelnia

Krzysiek: różniczkowanie− czyli liczysz pochodną.. Poznasz to co wyżej napisałem na ćwiczeniach.(podstawowy wzór który się w szkole uczyło tzn:

	s
v=		) Na pewno na ćwiczeniach nie będą od razu wymagali od Was znajomości całek i
	t

pochodnych, W każdym razie napisałem to byś był świadomy,że na fizyce inaczej się liczy niż na matematyce.

daniel: własnie takie cos spotkałem na pierwszych wykladach co napisales

	dx
albo v=		=> ∫dx=vdt =∫v(t)dt x=(at+v)dt skad to ?
	dt

x=∫atdt + ∫vdt x=^at2₂+vt + C

	at2
x(t)=		+v(t)+x0
	2

rozumiem druga czesc ale pierwsza tak srednio

daniel: a juz kmnie , koles sobie podstawil za v =at + v₀ powinno byc ale te gogusie sie klocily ze niekoniecznie i wytarł ten indeks 0

daniel: i w tym ostatnim zapisie blad vt powinno byc zamiast v(t) wychodzi wzor na odleglosc

daniel: ∫udv=uv−∫vdu hmmmmmmm o co chodzi ?

Krzysiek: wzór na całkowanie przez części