tożsamości geometryczne Wiola: Rozwiążecie mi pare przykładów? ;> nie ogarniam tego w ogóle (tg²x − sin²x) x ctg²x = sin²x (sinx + cosx)² + (sinx − cosx)² = 1 cos²x − sin²x = 1 − 2 sin²x sin⁴x − cos⁴x = sin²x − cos²x

PuRXUTM:

	sinx		cosx
korzystaj z tego że tgx=		ctgx=		sin2x+cos2x=1
	cosx		sinx

PuRXUTM: to w pierwszym przykładzie to co to jest to '' x '' za nawiasem ?

ICSP: mnożenie

PuRXUTM: no tak myślałem ale pewny nie byłem

PuRXUTM: (tg²x−sin²x) * ctg²x=sin²x

	sin2x		cos2x
L=(tg2x−sin2x) * ctg2x=(		−sin2x) *		=1−cos2x
	cos2x		sin2x

cos²x+sin²x=1 więc cos²x=1−sin²x L=1−cos²x=1−(1−sin²x)=sin²x = P

PuRXUTM: (sinx+cosx)² + (sinx−cosx)²=1 L=sin²x+2sinxcosx+cos²x+sin²x−2sinxcosx+cos²x=2(sin²x+cos²x) L≠P

Wiola: buziaczki dla was chłopaki

PuRXUTM: cos²x−sin²x=1−2sin²x / +2sin²x cos²x+sin²x=1

PuRXUTM: sin⁴x−cos⁴x=sin²x−cos²x (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x)=sin²x−cos²x to ze wzoru skróconego mnożenia możemy teraz podzielić obustronnie przez sin²x−cos²x bo sin²x−cos²x≠0 (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x)=sin²x−cos²x / : (sin²x−cos²x) sin²x+cos²x=1