Wzór ogólny ciągu Rafał: Mam kłopoty z zadaniem 1.Podaj wzór ogólny ciągu a) 3, −9, 27, −81 , 243 ..... b) 1/1*3 , 1/3*5 , 1/5*7 , 1/7*9 c) 2, √3 , √4 trzeciego stopnia , √5 czwartego stopnia , √6 piatego stopnia d) 1/6, 4/6, 7/16, 10/21, 13/26 e) 0, 1/9 , 0 , 1/81 , 0 , 1/729 Jak obliczyć wzór ogolny pomocy ! Jak to się oblicza bo ja wgl pojecia nie mam jakos probuje to robic patrze w odpowiedzi chociaz dojsc do tego jak to sie obliczylo ale nic z tego

ICSP: Wzoru ogólnego się nie oblicza. Trzeba go wymyślić

Rafał: Zawsze jest jeden prawidlowy ? Czy moze być kilka na roznych sposobow ?

Rafał: A jest jakaś na to odpowiednia metoda Bo ja tu za duzo nie wymysle o tak

sushi_gg6397228: tylko 1

ICSP: jest jeden prawidłowy ale możemy go zapisać na dużo sposobów.

Rafał: Czyli nie da się tego za bardzo wytłumaczyc jak podać wzor ogolny ? ; p

ICSP: Są przypadki takie jak np : − ciąg arytmetyczny − ciąg geometryczny kiedy istnieją wzoru na wzór ogólny. W innych przypadkach trzeba zauważyć jakąś zależność i dopasować wzór do kolejnych wyrazów. Nie ma ogólnej metody niestety.

konrad: nie wiem czy jest, wydaje mi się, że to trzeba samemu rozkminić a) a_n=−(−3)ⁿ b) to co za kreską to mianownik? c) a_n=(n+1)^1/n d) tu jest chyba coś nie tak

	1
e) an=		*((−1)n+1)
	2*9n

konrad:

	1
e) an=		*((−1)n+1)
	2*3n

Rafał: Ale jak jest np 3,5,7,9,11,13 to wzor wynosi an= 2n + 1 a czemu nie moze byc an= 2+ n przeciez r=2

Rafał: Tak to jest mianownik

konrad: to byś miał ciąg: 3,4,5,6,7,...

konrad: to w takim razie

	1
b)an=
	(2n−1)(2n+1)

Piotr: dla n=2 wyjdzie Ci 4 a ma byc 5

ICSP: a_n = 2 + n a₁ = 3 a₂ = 4 a₃ = 5 a₄ = 6 ... jak widzisz otrzymujemy inne wyrazy niż (3,5,7,9,...