logarytm ze zmienną t des: log² x + 6 log x + 1 <0

sushi_gg6397228: log x= t i rownanie kwadratowe + zalozenia

des: wiem, tylko, że wyszedł mi brak rozwiązań i zastanawiam się, czy gdzieś nie popełniłem błędu.

sushi_gg6397228:

	1
jak wyjdzie log x= −		to wyrazenie jest ujemne
	3

des: w takim razie, gdzie popełniam błąd? zał. x>0 log x = t t² + 6t + 1 <0 Δ=36−4 √Δ=4√2 t₁= −3−2√2 t₂= −3+2√2 oba pierwiastki (t) są ujemne, czyli niezgodne z założeniem, że x>0

PuRXUTM: teraz nie patrzysz na założenia tylko rysujesz parabolę bo te "t" masz nie do rozwiązania tylko do nierówności, rozwiązujesz nierówność i ciśniesz dalej

sushi_gg6397228: log 0,25=.....

PuRXUTM: zresztą przecież nie ma założenia że t>0 tylko jest x>0

des: czyli t∊(−∞, −3−2√2) ∪ (−3+2√2, + ∞) nie wiem co dalej, za cholerę nie potrafię sobie tego przypomnieć

PuRXUTM: nie takie jest t, przecież rysujesz parabolę ramiona do góry i odczytujesz t²+6t+1<0 czyli to co pod osią x t∊(−3−2√2;−3+2√2)

PuRXUTM: i teraz za t podstawiasz log x log x ∊(−3−2√2;−3+2√2) czyli −3−2√2< log x ⋀ −3+2√2>log x dalej za bardzo nie wiem

des: no tak, oczywiście, dobry przedział podałeś Ty, ale co z tym dalej zrobić?

PuRXUTM: chyba tak − obliczyć teraz logx=−3−2√2 i log x ma być większy od −3−2√2 więc wartości x większe niż wyjdą w równaniu

	1
mi wyszło że x=		ale trochę dziwny wynik
	100√2+1

des: szkoda, że nie wiem jaki ma wyjść wynik, ale ten jest naprawdę dziwny

ICSP: x ∊ (10^{−3 − 2√2} ; 10^{−3 + 2√2})

des: mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego? widzę, że logarytm ma podstawę 10, ale jak dojść do tego co ICSP napisał wyżej?

krystek: logx=t⇒logx=−3−2√2⇒ x=10{−3−2√2 z def log

krystek: x=10^−3−2√2

des: dalej nie wiem dlaczego