Udowodnij, że jeśli a^2 +b^2=2 (U{a+b}{2})^2 to a=b Black_Batty:

	a+b
Udowodnij, że jeśli a2 +b2=2 (		)2 to a=b
	2

Proszę o wytłumaczenie i z góry dziękuję

sushi_gg6397228: to podniesz prawa strone rowności do kwadratu

Black_Batty: Podniosłam ale nic to mi nie dalo bo w rezultacie wyszedł mi wynik a²=−b² i nie wiem co mogę z tym dalej zrobić

Aga1.:

	a2+2ab+b2
a2+b2=		//*2
	2

Przenieś wszystko na lewą stronę.

PuRXUTM:

	a+b
a2+b2=2(		)2
	2

	(a+b)2
a2+b2=2
	4

	(a+b)2
a2+b2=
	2

2a²+2b²=(a+b)² 2a²+2b²=a²+2ab+b² a²+b²−2ab=0 (a−b)²=0 ⇔ a=b c.n.d

Black_Batty: tam po prawej stronie jest jeszcze 2 przed ułamkiem, przeniosłam wszystko na jedną stronę tak jak mi poleciłaś i wyszło mi ab=0, ale nadal nie wiem jak to udowodnić

Black_Batty: aha to tak, juz wiem gdzie robiłam błąd. dziękuję, z Waszą pomocą matematyka staje się przyjemniejsza

PuRXUTM: matematyka ogólnie jest przyjemna