zadanko maturalne Baś.: Jeśli ktoś napisałby mi jak to rozwiązac,będe baaardzo wdzięczna I jeszcze przy okazji czy ma ktoś może odpowiedzi do matury rozszerzoenj z matematyki ze stycznia 2004 ,bo nie moge znaleźć nigdzie klucza ( zresztą to zadanie to właśnie z niej) Zad. Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie I3^x+2 − 3 I = m ma 2 rozwiązania.

Krzysiek: +2 jest w wykładniku

@Basia: http://www.cka.com.pl/modules.php?name=News&file=article&sid=25 pierwszy link płatny, ale drugi i trzeci bezpłatny może to to czego szukasz

Baś.: tak 2 miało byc w wykładniku obok x

Baś.: dzięki @Basia , już to widziałam i niestety to coś innego.

imię lub nick: to czy jest w wykładniku czy nie jest akurat nieistotne w tym zadaniu wyrażenie przyjmuje najmniejszą wartość równą zero, więc dla m∊(−∞,0) równanie ie będzie miało rozwiązania.

@Basia: No niezupełnie. A właściwie to całkiem nie tak jak napisałeś imię lub nick Należy narysować wykres funkcji f(x) = 3^x przesunąć go o dwie jednostki w lewo i trzy w dół część ujemną z przedziału x∊(−∞;−2) przekształcić w symetrii względem osi OX ponieważ lim_x→−∞3^x+2 = 0 to lim_x→−∞(3^x+2−3) = −3 to lim_x→−∞|3^x+2−3| = −3 równanie ma dwa rozwiązania ⇔ m∊(0;3) inaczej mówiąc: funkcja f(x) = 3^x ma asymptotę poziomą lewostronną y=0 to funkcja f(x) = 3^x+2 ma asymptotę poziomą lewostronną y=0 to funkcja f(x) = 3^x+2−3 ma asymptotę poziomą lewostronną y=−3 to funkcja f(x) = |3^x+2−3| ma asymptotę poziomą lewostronną y=3

@Basia: oczywiście: lim_x→−∞|3^x+2−3|=3

imię lub nick: Tak Basiu oczywiście masz racje. Ja, nie wiedzieć czemu, określiłem wartości m dla których dane równanie nie ma rozwiązania.