liczby i zbiory kim: Proszę o sprawdzenie: Wyznacz zbiór wszystkich liczb spełniających równanie: √x²+2x+1−√x²−2x+1 = 2. √x²+2x+1−√x²−2x+1 = 2. |x+1|−|x−1| = 2.

	⎧	x+1; x+1≥0
|x+1|=	⎩	−x−1; x+1<0

	⎧	x−1; x−1≥0
|x−1|=	⎩	−x+1; x−1<0

⎧	x ∊ (−∞; −1)
⎩	−x−1+x−1=2

sprzeczne x ∊ ∅

⎧	x ∊ <−1; 1)
⎩	x+1+x−1=2

2x=2 x=0

⎧	x ∊ <1; +∞)
⎩	x+1−x+1=2

2=2 x ∊ R Odp: Zbiór wszystkich liczb spełniających to równanie to x ∊ <1; +∞)

Aga1.: 0 też należy do zbioru rozwiązań.

kim: czyli odp będzie: Zbiór wszystkich liczb spełniających to równanie to x ∊ <1; +∞) ∪ {0} ? bo w odpowiedziach z tyłu książki jest tylko x ∊ <1; +∞)...

Piotr: 0 nie nalezy do zbioru rozwiazan.

PuRXUTM: kim mi też wyszło tak jak tobie x∊<1;+∞)

Aga1.: Faktycznie, bo 2x=2⇒x=1, a nie jak napisane 0

kim: @Aga1 oj tam, błąd przy przepisywaniu dzięki wielkie!