krótki opis zadania daveustro: Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) stopnia wyższego niż 2 wynosi 4, zaś suma współczynników przy nieparzystych potęgach zmiennej równa się sumie współczynników przy jej parzystych potęgach. Wyznacz resztę powstałą z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=3x²−3.

Eta: Witam pierwiastkami wielomianu P(x) są x= 1 i x = −1 Reszta z dzielenia jest postaci ax +b więc W(1) = a*1 +b = 4 W(−1)= a*(−1)+b = 2 zatem a+b= 4 −a +b =2 −−−−−−−−−− = 2b = 6 => b= 3 to a = 1 reszta więc ma postać x +3

daveustro: w odpowiedziach do tego zadania mam inaczej tam jest, że reszta R(x) = 2x + 2 i nie mam pojęcia skąd się to wzięło, ani tym bardziej nie wiem, co tam masz źle

Eta: Fakt: a+b = 4 ale − a +b = 0 bo jeżeli sumy przy x w parzystej są równe przy x nieparzystej to różnica tych sum jest równa zero więc b= 2 i a =2 reszta 2x +2 No chyba teraz tak ma być