geometria monia41: dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawedziach jednakowej długości oblicz sin. kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny postawy

Mila: Zrób rysunek.

	a√3
hb=		wysokość ściany bocznej ( ściana jest Δ równobocznym )
	2

	1		a√3
H2+(		a)2=(		)2
	2		2

	√2
H=		a
	2

	H		√2   a 2		√6
sinβ=		=		=
	hb		a√3   2		3

	1   a 2		√3
cosβ=		=
	a√3   2		3

Bogdan: Odpowiednio oznaczając potrzebne długości można uzyskać nieco prostsze rachunki.

	1
h =		*2a√3 = a√3,
	2

H = √h² − a² = √3a² − a² = a√2

	H		a√2		√2		√6
sinα =		=		=		=
	h		a√3		√3		3