rozwiaz nierownosc klasa3: Rozwiąż nierówność

cos2x−sin2x2x
	≥sin(x+30)sin(x−30)
4cos2x

ZKS: sin²x2x co to jest?

klasa3: sin²2x

ZKS: Oczywiście dziedzinę zostawiam dla Ciebie.

cos2(x)(1 − 4sin2(x))
	≥ sin(x + 30o)sin(x − 30o)
4cos2(x)

1 − 4sin2(x)		1		1		1
	≥		sin2(x) −		cos2(x) +		/ * 4
4		2		2		4

1 − 4sin²(x) ≥ 2sin²(x) − 2cos²(x) + 1 6sin²(x) − 2cos²(x) ≤ 0 3sin²(x) − cos²(x) ≤ 0

	1		1		1
4sin2(x) − 1 ≤ 0 ⇒ sin2(x) ≤		⇒ −		< sin(x) <
	4		2		2

Dokończ.

ZKS: Poprawiam błąd.

	1		1
−		≤ sin(x) ≤
	2		2

klasa3: wytłumaczysz jak to zostało rozpisane? sin(x+30)sin(x−30)

ZKS: Wykorzystałem wzory. sin(x + y) = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x) sin(x − y) = sin(x)cos(y) − sin(y)cos(x) U nas x = x y = 30^o.

klasa3: ok, dziękuję

ZKS: Proszę.