. sami: wiedząć , ze trójmian ax² + bx + 2 przyjmuje największa wartość 11 dla x = 3 oblicz reszte z dzielenia wielomianu 2x⁴ + 4x³ + ax² + bx + 2 przez dwumian (x − 1).

loitzl9006: a<0 bo trójmian ma największą wartość

	b
−		= 3 ⇒ b=−6a ⇒ b2=36a2
	2a

	Δ
−		= 11
	4a

Δ = b²−8a

8a−b2
	= 11
4a

8a−36a2
	= 11
4a

4a(2−9a)
	= 11
4a

2−9a = 11 a = −1 b = −6a ⇒ b = 6 wielomian to 2x⁴+4x³−x²+6x+2 Wykorzystaj teraz to, że reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x−a) jest równa w(a) albo po prostu wykonaj dzielenie i zobaczysz jaka reszta wyjdzie

faks: Wierzchołek W= (3, 11). Postać kanoniczna: y = a(x − 3)² + 11 ⇒ y = ax² − 6ax + 9a + 11 9a + 11 = 2 ⇒ 9a = −9 ⇒ a = −1 oraz b = −6a = 6 W(x) = 2x⁴ + 4x³ − x² + 6x + 2, reszta = W(1) = ...