. sami: Liczby 2 i (−1) są pierwiastkami wielomianu W(x)= 2x⁴ + ax³ − bx² + cx − 2. Wiedząc że suma wszystkich współczynników tego wielomianu wynosi (−3) rozwiąż nierówność W(x) ≥ 0

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) W(2) = 0 ⇔ 2*2⁴ + a * 2³ − b * 2² + c *2 − 2 = 0 2) W(−1) = 0 ⇔ 2*(−1)⁴ + a * (−1)³ − b*(−1)² + c*(−1) − 2 = 0 3) 2+a+(−b)+c+(−2) = −3 układ trzech równań z trzema niewiadomymi ... wyznacz: a,b,c

sami:

	7		3
ok, wyszło mi tak: a = −		, b =		, c = 2, czyli wielomian będzie tak wyglądał:
	2		2

	7		3
W(x) = 2x4 − −		x3 −		x2 + 2x −2
	2		2

teraz mam rozwiązać tą nierówność W(x) ≥ 0 czyli (x+1)(x−2) ≥ 0 ⇒ x∊(−∞,−1>U<2,+∞) zgadza się ?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	7
nie ma czegoś takiego jak − −
	2

Artur_z_miasta_Neptuna: a czy to są jedyne miejsca zerowe

sami: źle mi sięnapisało , powinien być tylko jeden minus. ja innych nie znalazłam.

sami: a są jeszcze jakieś?

Artur_z_miasta_Neptuna: może ... dowiesz się dzieląc W(x) przez (x+1)*(x−2) ... otrzymasz wielomian drugiego stopnia w którym obliczysz deltę

Artur_z_miasta_Neptuna: źle wyliczone współczynniki

sami: jak to żle? układ mam taki: 8a − 4b + 2c = −30 −a − b − c = 0 a − b + c = −3 liczyłam to przez wyznaczniki. W = −12 W_a= 42 W_b= −18 W_c = −24

	7		3
no i z tego mi wyszło a = −		, b =		, c= 2
	2		2

i nigdzie nie mogę znaleźć błędu więc co mam źle?

sami: a gdy podzieliłam ten wielomian W(x) przez (x+1)*(x−2) to nie wyszły mi żadne nowe pierwiastki. czyli są tylko −1 i 2.

klasa3: wielomian po rozkładzie ma postać w(x)=(x−2)(x+1)(4x²−3x+2)≥0 z tego trzeciego wielomianu nie masz pierwiastkow, bo delta mniejsza od zera a wiec rozwiazanie to (−∞,−1>∪<2,+∞)

Artur_z_miasta_Neptuna: w takim razie jest dobrze ... i zbiór rozwiązań też masz dobry