o co chodzi? o matko: niech p oznacza liczbę pierwszą. wyznacz liczby pierwsze, które można zapisać w postaci a)5p−3 b)p³+21

Basia: p³+21 ma być liczbą pierwszą ponieważ p jest liczbą pierwszą to p=2 lub p jest nieparzyste dla p=2 mamy p³+21 = 8+21 = 29 i to jest liczba pierwsza natomiast jeżeli p jest nieparzysta ⇒ p³ też jest nieparzysta ⇒ p³+21 jest parzysta i większa od 2 nie jest więc liczbą pierwszą czyli jedyna to 29 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 5p−3 = r i r ma być pierwsza może być 5p−3=2 5p=5 p=1 (nie jest pierwsza) 5p − 3 = r r jest ≠2 i pierwsza czyli jest nieparzysta ⇒ 5p = r+3 jest parzysta ⇒ to p musi być parzyste ⇒ p=2 ⇒ 5p−3 = 7 czyli jedyna taka to 7

klaudia: A taki przykład ? 7p²+3

Doma: A przykład 6p − 1?