matma justynka: Suma dziesięciu wyrazów początkowych pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341.Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

daveustro: a_n − ciąg geometryczny S₁₀ = 341 q = 2 a₁ = ?

	1−qn		1−q
Sn = a1		⇒ a1 = S10
	1−q		1−q10

	1−2		341
a1 = 341		=
	1−1024		1023

AS: a1 = ? q = 2 , n = 10 S = 341 z warunków w zadaniu a1*(qⁿ − 1) S = −−−−−−−−−−−−−−−− wzór na sumę wyrazów ciągu geometrycznego q − 1 Podstawiam dane do wzoru a1*(2¹0 − 1) 341 = −−−−−−−−−−−−−−−−− 2 − 1 a1*(1024 − 1) 341 = −−−−−−−−−−−−−−−−− 1 341 = a1*1023 => a1 = 341/1023 = 1/3 Odp. Pierwszy wyraz ciągu wynosi: a1 = 1/3

daveustro: AS wzór na sumę pomyliłeś...

daveustro: ale wynik i tak ten sam

AS: Odp. dla daveustro Podany przeze mnie wzór jest poprawny. Jest on równoważny z wzorem podanym przez daveustro. Wystarczy pomnożyć licznik i mianownik przez (−1) a rezultat będzie widoczny. O poprawności obu wzorów świadczy choćby to, że wyniki są identyczne.

Krzysiek: "O poprawności obu wzorów świadczy choćby to, że wyniki są identyczne" czesem bywa tak ze wynik sie zgodzi przypadkiem a obliczenia sa niepoprawne..

Krzysiek: nie twierdze ze nie sa

justynka: nio dziękuje wam za to