Rozwiąż równania: wp: a) (sinx + cosx)² = cos2x b) cos⁴ x − sin⁴ x = sin4x c) sin⁴ x + cos⁴ x = cos4x d) sin^{4 x}₃ + cos^{4 x}₃ = ⁵₈

Święty: a) cos²x+sin²x+2sinxcosx=cos²x−sin²x 2sin²x+2sinxcosx=0 sinx(sinx+cosx)=0

	π
sinx=0 lub sinx+cosx=0 /:cosx i cosx≠0 ⇒ x≠		+kπ, k∊C
	2

x=kπ, k∊C tgx=−1

	π
x=−		+kπ , k∊C
	4

Święty: cos⁴x−sin⁴x=(cos²x−sin²x)(cos²x+sin²x)=cos²x−sin²x sin4x=sin(2x+2x)=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos²x−sin²x) 4sinxcosx(cos²x−sin²x)=cos²x−sin²x (4sincosx−1)(cos²x−sin²x)=0 (2sin2x−1)(1−2sin²x)=0

	1		1
sin2x=		lub sin2x=
	2		2

Dalej spróbuj sam/a