pierwiastek Overplay: x−8 > √9 − x² mozna podniesc to do kwadratu? jaka wogole jest zasada kiedy mozna podnosic a kiedy nie?

Overplay: ?

PuRXUTM: nie można podnieść do kwadratu bo nie wiesz czy wyrażenie po lewej stronie jest dodatnie czy ujemne jak byś podniósł to by się mógł zmienił znak ( gdyby wyrażenie było ujemne ) czyli musiał byś zmienić 'zwrot nierówności), pierwsze wyznacz dziedzinę

PuRXUTM: dziedzina wychodzi D=<−3;3> więc to wyrażenie po lewej stronie zawsze będzie ujemne więc możesz podnieść do kwadraty i zmienić > na < ale lepiej niech się jeszcze ktoś wypowie bo nie jestem pewien

ICSP: √9−x² < x − 8 D : x ∊ <−3;3> ponieważ pierwiastek przyjmuje wartości tylko dodatnie nierwóność będzie sprzeczna gdy x − 8 < 0 ⇒ x < 8 Odp. Nie istnieje taka liczba rzeczywista x która by spełniała tą nierówność.