Wielomiany Dorota: Dany jest wielomian W (x) = x³ − a²x + x² − a² , gdzie |a| ≠ 1 . * Oblicz sumę pierwiastków tego wielomianu. * Wyznacz wartość parametru a , dla której suma kwadratów pierwiastków wielomianu W (x) jest możliwie najmniejsza. Zrobiłam tak : x²(x+1)−a²(x+1) (x²−a²)(x+1) x= −1 lub x = a ale nie wiem co dalej prosze o jakies wskazówki

Bogdan: To nie są wszystkie pierwiastki. W(x) = (x² − a²)(x + 1) ⇒ W(x) = (x − a)(x + a)(x + 1) x = a lub x = −a lub x = −1 a) a − a − 1 = −1 b) s = a² + (−a)² + (−1)² ⇒ s = 2a² + 1 Otrzymaliśmy funkcję s(a) = 2a² + 1, której wykresem jest parabola skierowana ramionami do góry i która posiada minimum równe 1 dla a = 0

Dorota: dziękuje bardzo. Zastanawiałam się czy mogę własnie dodawać to a czy musze szukac pod nie jakies liczby.