Rachunek prawdopodobieństwa gucio: W celu zmniejszenia ogólnej liczby meczów dwadzieścia cztery drużyny podzielono losowo na dwie grupy po 12 drużyn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A: drużyny x i y znajdą się w tej samej grupie. |Ω|=2704156 Problem mam z wyznaczeniem |A|. Wychodzi mi, że |A|=646646, natomiast w odpowiedzi do tego zadania podane mam P(A)=11/23 : (((((((((

Mila:

	24 12		24!
Ω=		=
			12!*12!

A− x i y znajdą sie w tej samej grupie A' − x i y w różnych grupach 24−2 =22 odejmuję 2 silne grupy

	2 1		22 11
A'=		*

wybieram 11 drużyn z 22 drużyn i wybieram do tej grupy jedną silną drużynę

	22!   2*   11!*11!
P(A')=		=
	24!   12!*12!

	2*22!		12!*12!
=		*		=
	11!*11!		24!

	2*22!		11!*12*111!*2
=		*		=
	11!*11!		22!*23*24

	12
=
	23

	12		11
P(A)=1−		=
	23		23

Eta:

	24 12		24!
|Ω|=		=		−−− i na razie tak zostawmy
			12!*12!

z zd. A −−− wybieramy te dwie drużyny X i Y ( traktując jako jedność) i dobieramy do nich 10 innych drużyn z 22 pozostałych drużyn przy czym mogą trafić do jednej lub do drugiej podgrupy( czyli 2 możliwości) i mamy:

	22 10		22!
|A|= 1*		*2=		*2
			10!*12!

	22!*2		12!*12!
P(A) =		*		=.... dokończ rozpisując silnie( ładnie się uproszczą
	10!*12!		24!

	11
....... =
	23

gucio: Dziękuję Wam bardzo za wyjaśnienie. Umknęła mi ta dwójka − "przy czym mogą trafić do jednej lub do drugiej podgrupy (czyli 2 możliwości)" : (