W czworościan foremny o krawędzi długości 16 cm wpisano kulę... Emily: W czworościan foremny o krawędzi długości 16 cm wpisano kulę, a następnie w tę kulę wpisano walec o wysokości 4 cm. Sprawdź, czy objętości tych trzech figur tworzą ciąg arytmetyczny.

Mila: a=16 −dł. krawędzi czworościanu foremnego. r− promień kuli wpisanej w ten czworościan

	1
r=		H
	4

H− wysokość czworościanu

	a√6
H=
	3

	16√6
H=
	3

	a3√2		163√2		1024√2
Vczworościanu=		=		=
	12		12		3

	4√6
r=
	3

	4		4		4√6
Vkuli=		πr3=		π*(		)3
	3		3		3

dokończ

Mila:

	512√6
VK=
	27

h=4

	4√6
R=
	3

	1
R2=(		h)2+r2
	2

	4√6
(		)2=22+r2 oblicz
	3

	20
r2=
	3

V_walca=πr²*h

	20		80
Vwalca=π*		*4=		π
	3		3

Teraz sprawdź warunek ciągu arytmetycznego.