. asdf: Trygonometria − przypomnienie Ma ktoś jakieś zadania?

Godzio: Co Cię interesuje ? Równanie, nierówność, jakaś nie trywialna tożsamość czy coś ciekawszego typu "Wyznacz wartość sin18^o" ?

asdf: Tożsamości były by najfajniejsze, ale co może być na pierwszych zajęciach z trygonometrii?

Piotr: na studiach ? postac trygonometryczna liczby zespolonej

asdf: I zajęcia, I rok...nie przesadzajcie

Godzio: To przypomnienie czy dopiero to zaczynasz ? (chyba, że w szkole zaczynasz, a masz to już opanowane ? )

Godzio: Skoro tak, to tożsamości będą przydatne

	x   2tg   2
sinx =
	x   1 + tg2   2

	x   1 − tg2   2
cosx =
	x   1 + tg2   2

asdf: Opanowane to mam tyle co z podstawy...takie zadania na przypomnienie, na internecie szukalem to na zadania.info sa same z tego, co nie mialem, a reszta to zadania na liczenie w pamieci...nic normalniejszego nie ma

Godzio: Póki co daję takie co są przydatne w analizie/algebrze. Wyprowadzić wzory na sumę/różnicę sinusów/cosinusów (wystarczy że zrobisz np sumę sinusów, reszta jest analogiczna) − warto umieć wyprowadzić, na wszelki wypadek gdyby się zapomniało wzorków

asdf:

	x
nom Tylko takich rzeczy jak		to ja nie mialem Widzę, że czeka mnie duzo do
	2

nadrobienia...ale sprobuje..tw. cosinusow nie mialem tak samo

Godzio: I może jeszcze takie coś: Znajdź zbiór wartości funkcji f(x) = Asinx + Bcosx

Godzio:

	x
A co to takiego strasznego "		" ? Jeśli rozumiem to:
	2

sin2x = U{2tgx}{1 + tg²x jest łatwiejszym dowodem ?

asdf: Godzio, ty masz całkiem inną interpretacje słowa podstawy niż ja

Godzio: Poprawiam:

	2tgx
sin2x =		}
	1 + tg2x

Ajtek: Cześć Godzio Jak dla asdf na podstawe to może być trudne.

Godzio: Piszę zadania takie, które Ci się przydadzą na pierwszy rok studiów, całek będziesz miał od cholery z podstawienia uniwersalnego (to są te tożsamości z sinx i cosx wyrażonymi za pomocą

	x
tg		)
	2

Tak samo iloczyn sinusów/cosinusów trzeba będzie zamieniać na sumę, aby wyliczyć całkę

ZKS: To ja dam takie z głowy wymyślone.

	2sin2(x) + 2cos2(x)
4tg2(x) + 5 = 1 +
	1   cos2(x) 2

Piotr: biedny asdf

asdf: nom

asdf: Cos czuje, ze bede tu czesciej

Ajtek: Da sobie radę

Godzio: Hehe. Daje tylko propozycję, jeżeli uważasz, że to jednak za wysoki poziom to nie musisz robić Ale myślę, że Ci się to przyda, a gdzie studiujesz jeśli można spytać ?

asdf: Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, wydział/kierunek: Informatyka

Ajtek: Wpadaj tak często jak będziesz musiał. Chociaż z mojej strony pomocy za wiele nie otrzymasz .

Godzio: Hmm, to ciężko mi powiedzieć czego będą od Ciebie wymagać tam. najwyżej zajmiemy się trudniejszymi rzeczami jak będziesz coś z tego miał

asdf: Z góry dzięki, zadanie ZKS:

	2sin2x + 2cos2x
4tg2x + 5 =
	1   cos2x 2

4tg²x + 5 = 4cos²x nie ma tu błędu?

ZKS: Jak otrzymałeś 4cos²(x)?

asdf:

2
1   cos2x 2

ZKS:

	4
Czyli to jest		a nie 4cos2(x).
	cos2(x)

ZKS: Zjadłeś jedynkę po prawej stronie zobacz na to co podałem.

Ajtek:

	4
A nie powienno być
	cos2x

asdf: Już zrobiłem, zapomniałem o tej jedynce

asdf: Jak można to podobne kolejne

asdf: Teraz spróbuję to Godzia zrobić, pomęczę się

ZKS: Zrób te które podał Godzio bo na pewno Ci się przydadzą na studiach.

Godzio:

asdf: tylko jak ten przykład:

	2tgx
2sinxcosx =
	1 + tg2x

	2tgx		2sinx   cosx
P =		=		=
	1 + tg2x		sin2xcos2x + cos4x + sin2x   cos2x

2sinx   cosx
	=
cos2(cos2 + sin2x) + sin2x   cos2x

tędy droga? Sorki, że tak pomału z tym idę, ale dopiero co sobie próbuje to ogarnąć (tak naprawdę od początku − bo takich przykładów to jeszcze nie miałem)) i nie chcę myśleć w błędzie

ZKS:

	1
asdf przed chwilą miałeś identyczne zadanie ode mnie 1 + tg2(x) =
	cos2(x)

	2sin2(x) + 2cos2(x)
4tg2(x) + 5 = 1 +
	1   cos2(x) 2

	4		1
4tg2(x) + 4 =		/ *
	cos2(x)		4

	1
tg2(x) + 1 =
	cos2(x)

Ajtek: Działaj dalej, a nie beczysz . Jeszcze jedno przekształcenie i masz rozwiązanie.

asdf:

2sinx   cosx		2sinx		cos2x
	=		*		= 2sinxcosx = L
1   cos2x		cosx		1

no nie wierzę ...

ZKS:

	2tg(x)
sin(2x) =
	1   cos2(x)

ZKS: Kurdę muszą zacząć odświeżać po ciągle piszę już po fakcie.

asdf: Tak się trafiło, że jak w zeszycie nabazgrole tego, to nic nie widać, przepiszę na edytor i widzę co z tym się "je". Sorki, że to powiem, ale waszych postów nie widziałem jak pisałem odp Powoli, ale do przodu, dzięki

Godzio: Ok Pokażę w drugą stronę:

	2sinxcosx		2tgx
sin2x = 2sinxcosx =		=		(podzieliłem licznik i
	sin2x + cos2x		tg2x + 1

mianownik przez cos²x)

Godzio: I co, aż takie trudne ?

asdf: Jak się chwile posiedzi to się takie nie wydaje, jutro przyjdę z porcją zadań z wykładów...będzie mordor...

Ajtek: Pamiętaj, że raz już Mordor został zdobyty, dlaczego masz tego nie powtórzyć .

asdf: oj tam oj tam

Ajtek: ZKS gdzie się spóźniasz, chyba nie w tym wątku .

ZKS: Haha nie denerwuj mnie. Godzio przepraszam że pytam ile brałeś za korepetycje jeśli można wiedzieć?

Ajtek: ZKS, ja nie mając kierunkowego wykształcenia biorę trzy (wiadomoco) za godzinę zegarową.

ZKS: Dziękuję Ajtek student biedna osoba a portfel prawie pusty.

asdf: Ajtek, za osobę? A 15 zł/godz. jeżeli 2 osoby?

Eta:

Ajtek: Za dwie osoby się nie biorę z prostego powodu. Mam mniej czasu na osobę → mniejsze efekty. Zresztą trudno jest znaleźć dwie osoby na jednakowym poziomie. Miałem taką sytuację tylko raz, bracia bliźniacy, obaj mocni, ale było mi ciężko mimo wszystko. Były chwile, że obaj czegoś nie rozumieli, a były to dwie różne rzeczy. Tłumaczyłem jednemu rzecz "a" a drugi nie wiedział skąd sie wzięło "b". Jeden z nich rozpoczął studia matematyczne w tym roku .

asdf: No to gratuluje Za 2−3 lata przyjdzie do Ciebie i kto inny będzie miał więcej pytań

ZKS: Heh Eta mogła byś przed zrobieniem zadania tutaj komuś podać numer konta w banku i napisać proszę uiścić opłatę przed zrobieniem zadania należy się tyle i tyle.

Godzio: ZKS 25 − 30 zł

Ajtek: Wiesz, marny ze mnie "mistrz", ale satysfakcja w głębi gdzieś jest. Jest, ponieważ nie zepsułem dobrego materiału.

ZKS: Również gratuluję talentu dydaktycznego.

ZKS: Dziękuję za odpowiedzi Ajtek i Godzio.

Ajtek: Eta myślę że za chwil kilka możesz skasować kilka wpisów wiadomojakich, tylko niech ZKS się określi, że przeczytał .

Ajtek: O już możesz .

asdf: A do dr. na uczelni zwraca się Pani/Pan doktor czy doktorze?

Ajtek: To nie jest talent dydaktyczny. Mam wiele luk w pamięci i czasami zderzam się ze ścianą. Wtedy gnam młodych tutaj na forum z problemem

Godzio: Ja się zwracam Panie Profesorze Jedynie do mgr na Pan

Ajtek: Pani/Panie i tutaj tytuł.

ZKS: Przeczytałem i właśnie proszę z moderatorów o usuniecie postów.

Ajtek: Ja też tak się zwracałęm do wszystkich na początku, nie mniej jednak każdy z wykładowców zwracał uwagę aby używać tytułu.

asdf: czyli Pani dyktator pasuje ?

Ajtek: Pani dyktator

ZKS: Najlepiej jak musiał bym mówić całym tytułem "Panie profesorze nadzwyczajny doktorze habilitowany inżynierze".

asdf: a jak powiem "e ty" to co się stanie?

Ajtek: Nie wiem, zawsze możesz spróbować .

ZKS: To współczułbym wtedy na kolokwium lub na jakimś zaliczeniu tej osobie co by tak powiedziała.

Ajtek: ZKS i po co zdradzałeś taką tajemnicę. Przedmiot miałby opanowany na 150% .

asdf: kolokwium to sprawdzian, sesja to praca klasowa, wyklady − to teoria, cwiczenia − teoria w praktyce, laboratorium − teoria w praktyce? tak?

Godzio: Sesja to nawał sprawdzianów

ZKS: Można tak przyjąć: wejściówka (wyjściówka) − kartkówka kolokwium − sprawdzian zaliczenie − praca klasowa sesja − matura.

Ajtek: A po sesji są wakacje, następnie kampania wrześniowa

sushi_gg6397228: Na informatyce na ZUT'ie ostro cisna z matmy, duzo osób mocnych z infy mialo kampanie wrzesniową a matmy.

ZKS: Właśnie asdf musisz się z rekrutować do kampanii wrześniowej bo tak to nie są studia.

Godzio: Albo zacząć robić moje zadania

asdf: Jeszcze dobrze nie zacząłem, a już mówicie, że nie zdam...

Ajtek: U nas na roku ok 30 osób miało kampanię wrześniową z anglika. Skończyło się powstaniem styczniowym .

asdf: @Godzio Zrobiłem już dwa (z cosinusem tez!)

asdf: @sushi Ja mam z dr. Lizak, kojarzysz?

Godzio: To dobrze Reszta może być jutro, czyli za około 45 min U nas na roku było na początku było 160, teraz jest 54 jakoś

asdf: Godzio, to jak mozesz to wrzuc jakieś zadanko, puki jeszcze nie spię

ZKS: Ajtek haha.

Godzio: Uproszczenie jednego z zadań, nie wiem czy podobne już robiłeś, Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x) = sinx + cosx

Ajtek: asdf my piszemy o realiach studenckich i terminologii, źle nas zrozumiałeś . Jeszcze jedna anegdota odnośnie kampanii wrześniowej. Miałem na pierwszym roku logikę w "późniejszym terminie" jako bonus. Mama spotkała mojego wychowawcę ze szkoły podstawowej, polonistę przez "duże P". Rozmowa co tam słychać, jak Artur sobie radzi , a mama że ma niezlaiczony jeden przedmiot. Na to padła odpowiedź: "A co to za student bez poprawki"

asdf: @Ajtek no tak... @Godzio Nie mialem. Dlaczego jest to przedział <−1,5; 1,5>

Ajtek: ZKS to teraz jest śmieszne. Doktorka poszła ostro w obronie studentów, bo wrzesień to był pogrom. Wstawiła się u dziekana wydziału za nimi i u rektora uczelni. Fakt, że była na uczelni od spraw programowych czy jakoś tak. To może dziwne, ale pod koniec lat 90−tych nie wszyscy mieli w szkołach średnich język angielski .

ZKS: To ja dam to samo to co podał Godzio na jedno kopyto: f(x) = √3sin(3x) + cos(3x)

Godzio: A kto powiedział, że taki jest Pomyśl, jak zrobisz dzisiaj to może Ajtek albo ZKS Ci sprawdzą, bo ja już lecę spać, w końcu wyjdzie, że nie wstanę na te wykłady ... Zapamiętaj, okres kiedy jesteś studentem jest najlepszym jaki będziesz miał

Ajtek: Powiedział Godzio z rocznym stażem . Ja nie sprawdzę bo nie zrealizowałem wakacyjnych celów matematycznych .

ZKS: Jeszcze będę tutaj z 15 min i też lecę bo zaczynam od 8:15 Ajtek zajmie się na pewno całym towarzystwem.

asdf: Dużo ludzi mi to mówiło, że studia to najlepszy okres w życiu... Nie miałem jeszcze takich rzeczy, więc chyba nie mam co strzelać , a ZKS to chyba z kosmosu wziąłeś te zadanie..

Ajtek: Ja właśnie znikam oglądać "Katastrofy w przestworzach"

asdf: @Ajtek Też nie zrealizowalem matematycznych celow wakacyjnych..Miałem ogarnąć trochę C++, zacząć granice i trygonometrie. Skończyło się na gadaniu

Ajtek: asdf z mojej strony co mogę napisać: nos go góry i do przodu No i "kopniak" na rozpęd . Powodzenia i nie dziękuj .

Ajtek: Ja zacząłem od macierzy i na minorach skończyłem, a to tyle co nic .

asdf: To już nie masz co oglądać? http://www.youtube.com/watch?v=ayaMr21-fqw jak lubisz się pośmiać to polecam Idę spać, dobranoc wszystkim

ZKS: To ja włączam "Świat według Bundych". asdf dałem prawie identyczne zadanie jak podał Godzio.

asdf: Ja i tak tego jeszcze nie rozumiem. Trochę wiedzy trzeba chyba do tego dobranoc

Ajtek: Spokojnej nocy "żaku" .

ZKS: Jeżeli chcesz mogę Ci zaprezentować jak się robi takie zadania o ile już spać nie poszedłeś?

Ajtek: Nie słyszysz jak chrapie?

ZKS: Dobra to już nie przeszkadzam bo obudzi się i nie wyśpi na wykłady i ćwiczenia.

Ajtek: Pierwszego dnia się spóźnić to wtopa. Nie mniejsza jak "ej Ty" .

ZKS: Na prawdę profesorki mają siebie trochę za bogów i jeżeli coś im nie podpasuje to "kaputt" ale powiedzieć "ej Ty" to koniec już z życia studenta. Dobra lecę na spanie życzę miłego wieczoru. Dobranoc.

Mila: ZKS−trzeba 10 Eu.

Eta: 15$

Piotr: @ Eta post ZKS 22:55 i ten też poproszę