zbiory Joanna: |y|≤|x−1| zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań nierówności

mala: rozpatrz taki przypadek że |y| to f(x) a |x−1|= g(x)rozwiazaniem bd czesc wspolna, wartość f(x) to wszystko nad osią x, bo y muszą byc dodatnie (najlepiej narysuj sobie wykres i zamaluj), a |x−1| będzie x ∊ <−1;1>

mala: przepraszam źle wpisałem x∊(−∞;−1) i (1:∞)

PuRXUTM: ja bym to zrobił tak, ale nie wiem czy dobrze masz wartość bezwzględną więc patrzysz dla jakich wartości y czy x te wyrażenia pod wartością bezwzględną się zerują pierwsza się zeruje dla y=0 druga dla x=1 więc to są nasze jakby graniczne punkty więc rysujemy sobie jakie mamy warunki dla poszczególnych wartości x ,y teraz zapisujesz warunki I dla y≥0 ⋀ x≥1 ( twoje równanie ma postać) y≤x−1 ( podstawiamy sobie liczby z tego przedziału i sprawdzamy czy wartość wyjdzie ujemna czy nie − mam nadzieje że wiesz o co chodzi ) II dla y≥0 ⋀ x<1 y≤−x+1 i tak dalej jeszcze rozpisujesz dla III i IV Później rysujesz wykres zaraz ci narysuje dla jednej ćwiartki żebyś wiedziała jak to robić

Eta:

PuRXUTM: dla pierwszego przypadku wyszedł nam wzór y≤x−1 rysujemy sobie prostą y=x−1 zaznaczamy zgodnie z nierównością y≤x−1 ( kolor niebieski ) teraz patrzymy na dziedzinę mamy w założeniach do pierwszego przypadku y≥0 ⋀x≥1 więc patrzymy na nasz wykres i zaznaczamy to co mieści się w dziedzinie ( kolor zielony ) i to jest rozwiązanie dla pierwszego przypadku ( czyli tylko to na zielono ) z pozostałymi przypadkami robisz to samo i później wszystkie rozwiązania nanosisz na jeden rysunek

PuRXUTM: no nanosisz na jeden rysunek jak Eta

olga: oj pamietam pamietam ten materiał no nie zazdtoszcze

Joanna: Eta wykres jest prawidłowy ale jak to rozpisać ?

Eta: 1/ niebieski i zielony dla y≥0 to y≤ |x−1| i zaznaczasz część płaszczyzny pod wykresem V ,tylko w I i II ćw wraz z osią OX 2/ dla y<0 −y≤|x−1| ⇒ y ≥ − |x−1| −−− zaznaczasz część płaszczyzny nad tym wykresem ( ramionami w dół wykres czarno− szary) ale dla y <0

pigor: ... ja bym to opisał analitycznie np. tak : |y| ≤ |x−1| /² ⇔ y² ≤ (x−1)² ⇔ y²−(x−1)² ≤ 0 ⇔ (y−x+1)(y+x−1) ≤ 0 ⇔ ⇔ (y−x+1 ≤ 0 ∧ y+x−1 ≥ 0) ∨ (y−x+1 ≥ 0 ∧ y+x−1 ≤ 0) ⇔ ⇔ (y ≤ x−1 ∧ y ≥ −x+1) ∨ (y ≥ x−1 ∧ y ≤ −x+1) i rysujesz sumę iloczynów zbiorów punktów nad i pod odpowiednimi prostymi w nawiasach . ...

Eta: Na jedno wychodzi pigor

Boniek: Wszystko ładnie pięknie,ale jak nierówności nie możesz podnieść do kwadratu

Omikron: Możesz, jeżeli obie strony są nieujemne.