pytanie adaś: mam takie coś (1−x²) mogę to rozpisać w postaci iloczynowej (x−1)(x+1) , pytam się nie dla jaj , tylko zauważyłem inną kolejność wyrażeń i się chce zapytać czy mogę zapisać to pomimo tego w postaci iloczynowej?

Artur_z_miasta_Neptuna: prawie ... (1−x²) = −(x−1)(x+1) = (1−x)(1+x)

adaś: dzięki

Eta: A jak rozpiszesz a²−b²= a=1 , b= x 1−x² =

adaś: jak mam 3f(¹_x) chcę to pomnozyć przez x , to x mogę skrócić w nawiasie tzn. czy końcowe wyrażenie to będzie 3f ?

adaś: ?

Krzysiek : Adas a co to jest to 3f(1/x) czy to f (1/x) to jest wartosc funkcji i masz to pomnozyc przez 3 . zapisz na przykladzie co chcesz zrobic

adaś: Ok, wstawię to tutaj :

	1		2
Znajdź wszystkie funkcje f: R→R dla których zachodzi równość f(x)+3f(		)=		, mówią że
	x		x

aby to rozwiązać to trzeba w miejsce x podstawić wyrażenie 1−x

	3x2−1
wynik ostateczny to : f(x)=
	4x

Męczę się z tym trochę, ale próbuje najpierw się pozbyć mianownika mnożąc przez x, nie powodzi się, próbuje wyznaczyć b albo coś innego ale podstawić nie mam do czego potem bo nic nie pasuje

adaś: oczywiście f: R\{0}→R

adaś: pomoże ktoś albo da jakąś wskazówkę ? Wolałbym sam dojść do wyniku , może jakaś wskazówka

adaś: ?

ZKS: A co nam da jeżeli wstawimy (1 − x) nic skąd wymyśliłeś że trzeba podstawić (1 − x)?

	1
Jeżeli podstawimy za x =		otrzymamy układ równań:
	x

	1		2
{f(x) + 3f(		) =
	x		x

	1
{f(		) + 3f(x) = 2x
	x

Rozwiąż układ równań i dostaniesz f(x).

adaś: w wskazówce do zadania mówią aby podstawić 1−x za iksa, skąd Ci się wzięło nagle =2x Jak to można zrobić podkładająć za iksa 1−x , bo mi nic nie wychodzi, proszę o pomoc

adaś: bardzo proszę o pomoc post 1 paź 20:15 !

adaś: http://www.zadania.info/d412/8579529 znalazłem to zadanie , nie rozumiem dwóch rzeczy :

	1
1) skąd się wzieło nagle f(		)+3f(x)=2x , tzn. jak to podstawiliśmy że wyszło tak ?Jak
	x

	1
		zamieniło się na x
	x

2) "Jeżeli odejmiemy od pierwszego równania drugie pomnożone przez 3 (żeby skrócić f( 1) x )" skąd im to przedostatnie równanie wyszło

adaś:

	1		2
skoro podstawiamy		za x ,to jak z		wyszło 2x?
	x		x

Eta:

2		x
	= 2*		= 2x
1   x		1

adaś: już wszystko wiem ! nie potrzebuję pomocy już

Eta: Dobra, dobra już Ci nie pomagam

adaś: wszystkiego nie wiem , dzięki Eta, ale za szybko zachciałem pomocy