Ostrosłupy ;D Paweł : Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędz boczna ma długość 4 i jest nachylona do podstawy ostrosłupa pod kątem 60 stopni. Proszę o pomoc

dero2005: l = 4 α = 60^o

H		√3
	= sin α = sin 60o =
l		2

H = 2√3 z pitagorasa H² + (²₃h_p)² = l² h_p = 3 h_s = √H² + (¹₃h_p)² = √13

	2
a =		√3hp = 2√3
	3

	a2√3
Pp =		= 3√3
	4

	3
Pb =		a*hs = 3√39
	2

P_c = P_p + P_b = 3(√3 + √39)

	Pp*H
V =		= 6
	3

Bogdan: Korzystając z własności trójkąta prostokątnego, którego miara kąta ostrego = 60^o

	a		1
oraz z zależności w trójkącie równobocznym (R =		i r =		R) otrzymujemy:
	√3		2

R = 2 i H = 2√3

	a		1
R =		/*√3 ⇒ a = R√3 = 2√3, PP =		a2√3 = 3√3
	√3		4

	1		1
r =		R = 1, h = √r2 + H2 = √1 + 12 = √13, PB = 3*		ah = 3√39
	2		2

	1		1
V =		*PP*H =		*3√3*2√3 = 6
	3		3

P_c = P_P + P_B= = 3√3 + 3√39