PYTANIE xAdax: help jak zrobić zadanie z graniastosłupów gdy jest podany kąt α np ctgα=5√6/12 ?

Mila: Napisz treść zadania.

xAdax: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długośći 24 dm tworzy z podstawą kąt którego ctgα=5√6/12. Oblicz Pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Mila: Dane: d=24

	5√6
ctgα=
	12

Szukane: P_c; V_g V_g=P_ABCD*H P_c=2*P_ABCD+4*a*H W ΔD'DB:

	p		5√6		5√6
ctgα=		=		⇔p=		H
	H		12		12

p²+H²=24²

	5√6
(		H)2+H2=576
	12

Dokończ, potrafisz?

xAdax: sądzę że tak narazie dziękuję jak coś to będe pytac

Mila: Podaj, jaka jest odpowiedź, wychodzą nieciekawe liczby.

dero2005: D = 24 dm

d		5√6
	= ctg α =
h		12

	h*5√6
d =
	12

z pitagorasa d² + h² = D²

	h*5√6
(		)2 + h2 = 242
	12

150h2
	+ h2 = 576 |*144
144

150h² + 144h² = 82944 294h² = 82944

	82944
h2 =
	294

	144
h =		√6
	21

d = ze wzoru w trzeciej linijce

	d√2
a =		=
	2

V = a²*h = P_c = 2a² + 4a*h =

xAdax: właśnie nie mam odpowiedzi

xAdax: wiem tylko tyle że 3 profesorki od matematyki miały trudności z rozwiązaniem tych zadani ( bo jest ich więcej) i z tego co wiem to w ogole ich nie rozwiązały.

dero2005: zadanie jest bardzo proste, tylko wyniki nieciekawe

Mila: Pewnie nie chciało im się liczyć. Dero jest szybki Bill. h −jeszcze skróciłam przez 3.

xAdax: aha no tak jak ktoś zobaczy że wyniki są nieciekawe to się zniechęca np JA to jak dero2005 tak dobrze Ci idzie to może pomożesz mi jeszcze tak z 2 ? , 3 ? mam jutro kart z tego

Mila: Wpisuj zadania. Nie jestem Dero, ale ..

Piotr: cóż za skromność !

Mila: Piotrze, to do mnie? Dziękuję za kardioidę>

Piotr: tak, do Ciebie nie jestem Dero, ale... hi hi juz widzialem podziekowanie . to jeszcze raz : proszę uprzejmie

xAdax: oj tam nieważne kto mi pomoże ważne że POMOŻE już piszę , albo tutaj macie link http://www.trudne.pl/zadanie/211121/?blagam-pomozcie-mi-z-tymi-zadaniamibo-kompletnie-nie-ogarniam-a/ proszę o zadanie nr 4 i 8

xAdax: czekam cierpliwie

dero2005: d = 8

	2
cos α =
	3

s² = d² + s² − 2d*s*cos α s² − s² = d² − 2dscosα 0 = d² − 2d*s*cosα 2d*s*cosα = d²

	d2		82
s =		=		= 6
	2*d*cosα		2*8*23

	d√2		8√2
a =		=		= 4√2
	2		2

h = √s² − a² = √6² − (4√2)² = √36 − 32 = √4 = 2 V = a²*h = (4√2)²*2 = 64 cm³ P_c = 2a² + 4a*h = 2*(4√2)² + 4*4√2*2 = 64 + 32√2 = 32(2 + √2) cm²

xAdax: dziękuję ślicznie.fajnie by było jak byś mi trochę swoijej inteligencji i sprytu do robienia zadań oddał

dero2005: zad 8 dane: r, α a = 2r√3

h
	= tgα
a

h = a*tg α = 2r tgα *√3

	a2√3
Pp =		= 3r2√3
	4

V = P_p*h = 18r³tgα P_c = 2*P_p + 3*a*h = 6r²(√3 + 6tg α)

xAdax: dzięki dzięki

xAdax: Odnośnie tego pierwszego zadania , którego treść tutaj dodałam mam pytanie , głupie ale mam, jak jest h²=82944/294 to jak to dalej wyszło że taka liczba powstała z pierwiastkiej , jak to jest skrócone ? jak znalźc wspólną liczbę dla takich liczb dużych

Mila: Sprawdzam, czy da się wyciągnąć pierwiastek, jeśli nie to, Szukamy NWD, albo upraszczamy po kolei, potem resztę rozkładamy na czynniki pierwsze i wyciągamy pierwiastek z czego się da. W tym akurat Dero pomylił się, to zrobię.

√82944
	=wyciągam pierwiastek z licznika
√294

	288
=		=
	√7*7*2*3

	288		288√6
=		=		=upraszczam przez 6
	7√6		7*6

	48√6
=
	7

xAdax: czarna magia...

Mila: Której linijki nie rozumiesz?

xAdax: drugiej

Mila: √82944=288 kalkulator 294=2*147=2*7*21=2*7*7*3=49*6 √294=√49*6=7√6

288		√6
	*		= usuwam niewymierność z mianownika
7√6		√6

To Ci wyjaśnia? Jesteś z poziomu podstawowego czy rozszerzonego?