Rozwiąż równanie wykładnicze michal1103: √(0,25)^5−x/4=2^√x+1−4 Ma wyjść x=0 lub x=24

Piotr: po lewej pierwiastek jest do 5−x/4 ?

	1
i tam jest 5−		x ?
	4

michal1103: dokładnie tak

Piotr: no to po pierwsze, zalozenie x+1≥0

1
	= 2−2
4

i bedziesz miec ta sama podstawe potegi wiec mozesz ja opuscic i rozwiazac zwykle rownanie

pigor: ... no to , np. tak : D_r. x+1 ≥0 ⇔ x ≥−1 , czyli D_r=<−1;+∞} √(0,25)^{5− x/4} = 2^√x+1−4 ⇔ (¹₄)^{1₂ (5− 1₄ x)} = 2^√x+1−4 ⇔ ⇔ 2^{−2*1₂(5− 1₄ x)} = 2^√x+1−4 ⇔ −5+¹₄x = √x+1−4 /* 4 ⇔ ⇔ −20+x = 4√x+1−16 ⇔ x−4= 4√x+1 /² ⇔ (x−4)²= 16(x+1) i x−4 ≥0 ⇔ ⇔ x²−8x+16= 16x+16 i x ≥4 stąd i z D_r ⇒ x²−24x= 0 i x≥ 4 ⇔ ⇔ x(x−24)=0 i x ≥4 ⇒ x=24 − jedyne rozwiązanie równania, bo x= 0< 4 , a i sprawdź, że nie spełnia danego równania, bo dla x=0 strona L=2⁻⁵ ≠ 2⁻³=P . ...

Niedż: p(9−x)

sara: ( 1/2)^x≥1

Kasoa: (5×)'