wariacje YMCA: Na peronie czekają na pociąg 4 osoby, które oznaczymy A B C D. Podjechał skład złożony z 7 wagonów. Na ile sposobów osoby te mogą c)zająć miejsca tylko w 2 wagonach? odp.294 Nie wiem nawet jak się do tego zabrać..

YMCA: pomoże ktoś?

Skipper: zacząć to oczywiście musisz od policzenia na ile sposobów można wybrać 2 wagony z 7 −

Mila:

7 2
	na tyle sposobów mogą wybrać 2 wagony z 7.

(2⁴−2) na tyle sposobów mogą wsiąść do 2 wagonów, tak, aby żaden nie był pusty( to znaczy nie wsiądą wszyscy do jednego wagonu)

7 2
	*(24−2)=

	7*6
=		*14=294
	2

Skipper: ... a skąd te 2⁴−2 ? −

Mila: Każda z osób wybiera wagon na 2 sposoby: 2*2*2*2, ale tu jest przypadek, gdy wszyscy wybiorą wagon Nr (k) lub nr(m), a mają być (siedzieć , stać) w dwóch wagonach a nie w jednym.

Skipper: a jaka to różnica czy wagon k wybiorą osoby A i B czy B i A ?

Skipper: ... możliwe są 4 układy (1+3) i 6 układów (2+2)

Skipper:

	7 2
... więc chyba		*2*10

Eta: Rozwiązanie podane przez Milę jest poprawne

Mila: ETO!

Eta:

Skipper: ... Eta ... a dlaczego ? Cztery osoby zająć więc mogą miejsca w układach 1 i 3 oraz 2+2 1 osobę z 4możemy wybrać na 4 sposoby i uzupełnić pozostałą trójką 2 osoby z 4 na 6 sposobów i uzupełnić pozostałą dwójką Oczywiście *2 bo każdy z ukłądów do 1 lub drugiego wagonu pary

Eta: Witam Skipper Dlatego,że te "układy" osób masz już w wariacji 2⁴ 2⁴ − 2 , aby wszystkie nie władowały się do jednego na raz( bo mają zająć tylko dwa wagony

Eta: 4 osoby "marsz" do → 2 wagonów co daje 2⁴ sposobów

Skipper: ... a cóż tu ma wariacja z powtórzeniami ? −

Skipper: Osoby A B C D Mogą zająć miejsca: A BCD B ACD C ABD D ABC AB CD AC BD AD BC BC AD BD AC CD AB ... i jakie jeszcze?

Eta: a ile to jest? 2⁴ =...... 16 − (ABCD w jednym i minus (ABCD w drugim) i masz 14 możliwości "władowania się" do tych dwu wagonów, które możesz wybrać

	7 2
na		sposobów i to wszystko

Mila: ABCD 1222 osoba A w I wagonie pozostałe w drugim 2122 2212 2221 1112 1121 1211 1112 1212 2121 1122 2211 1221 2112 Nie wiem, czy zgodzi Ci się teraz ten model. 1222 oznacza osoba A (1w) i BCD(2w)

Skipper: to rozpisz te sposoby ...a nie ciągle 2⁴ −−−

Eta: Wiem,że z natury jesteś mało ........ grzeczny

Mila: Do twoich 10 dodaję 4. Iw. II w. BCD A ACD B ABD C ABC D

Skipper: Eta nie wiem czym Cię tu obraziłem ... lub okazałem niegrzeczność ... nie wiem więc dlaczego Ty obrażasz ? Czyżbyś miała to w naturze? A, że zakałapućkałem się to fakt ... 2*4+2*3=14 ... bo w układzie 2+2 mam zdublowane

Mila: Skipper, to jest forum, mamy wyjaśniać wątpliwości. Bez nerwów.

Eta: