wykres adaś:

	x−3
Wykres funkcji f(x) =		przesunięto o wektor [−2,1],a nastepnie przesunięty
	x2−x−6

wykres odbito symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Otrzymano wykres pewnej funkcji g. Znajdź wzór i wyznacz dziedzinę funkcji g.

	−x2+4x+5
Odpowiedz to:
	x2−3x−4

Zapisałem wzór funkcji g(x)= f(x+2)+1 , po przekształceniach wyszło mi:

x2+4x−5
	,trzeba go jeszcze odbić symetrycznie , ale nie wiem jak tu to zrobić,
x2+3x−4

proszę o pomoc

adaś: pomoże ktoś?

sushi_gg6397228: rozłoż mianownik na czynniki i wyznacz dziedzine funkcji f(x)

adaś: ale jak dojść do ostatecznej postaci?

sushi_gg6397228: najpierw wykonaj polecenie, to potem juz bedzie pryszcz

adaś: dobra, a więc zatem dziedzina to: R\{−1;4} , and?

sushi_gg6397228: x²−x−6= .... postac iloczynowa źle policzona dziedzina

adaś: aha o ten mianownik Tobie chodzi, zatem dziedzina to : R\{−2;3}

sushi_gg6397228: postac iloczynowa to ...

adaś: −(x−2)(x+3)

adaś: sory , (x+2)(x−3)

krystek: oj Adaś. a(x−x₁)(x−x₂)

sushi_gg6397228: f(x)=... + dziedzina

adaś: nie rozumiem teraz o co Tobie chodzi

sushi_gg6397228: godzine czasu rozpisujesz fukcje wyjsciowa f(x) zamienic jej mianownik na postac iloczynowa i potem skrocic i jest wtedy łatwiejsza postac do przekształcen

adaś:

	x2+4x−5
sądzę że tak można zrobić to co mi wyszło po przekształceniu to :		dla
	x2+3x−4

	−x2−4x−5
−g(−x) to będzie		= i teraz te dwa minusy przy obu x2 dadzą plus , jak
	−x2−3x−4

to rozumieć?

sushi_gg6397228: przeciez tam wyjda inne miejsce zerowe niz w Twoich obliczeniach

adaś:

	x−3
no przecież za x tutaj →		podstawiłem x+2, zgodnie z treścią "przesunięto o
	x2−x−6

	x2+4x−5
wektor [−2,1]" ,gdy to podstawiłem to otrzymałem		, a wynik ma wyjść
	x2+3x−4

−x2+4x+5
	,
x2−3x−4

	−x2−4x−5
zatem dla −g(−x) , najpierw zmieniam znak x na przeciwny czyli		, potem
	−x2−3x−4

całą funkcję na ujemny i jak to będzie wyglądało ?

Krzysiek : Adas przeciez musisz czytac to co Ci pisza koledzy. ja z racji juz podeszlego wieku nie wszystko pamietam . Kolega pisze Ci zebys rozlozyl mianownik na postac iloczynowa to przeciez zrobiles juz Zapisales ja w postaci (x+2)(x−3) Dziedzine musisz wyznaczyc bo masz postazc A/B gdzie B≠0 Teaz bedziesz mial tak x−3/(x+2)(x−3) . zapisz to sobie w postaci kreski ulamkowej i zobacz czy sie cos nie skroci . No skroci ci sie x−3 w liczniku i bedzie 1 i (x−3) w mianowniku i zostanie (x+2) . Po uproszceniach bedzie wygladalo to tak f(x) =. 1/x+2. Zapisz to sobie w postaci kreski ulamkowej i zobacz jaki to bedzie wykres .Bedzie to hiperbola 1/x przesunieta w lewo czy w prawo o 2 jesdnostki . sam juz zobacz . dalej juz koledzy pomoga .

Krzysiek : W ogole wydaje mi sie ze to bedzie zla odowiedz nie liczylem tego ale jesli Ty piszesz (post wyzej ze za x postawiasz x+2 to to czemu ty mnozysz( x−3)(x+2) i do tego dodajesz 1 na gorze . Przeciez za x masz podstawic x+2 czyli powinno byc x+2 −3+1 jezeli juz dodajesz ten wektor tak mi sie wydaje . . KOledzy poprawia ale jezeli masz uproszczony wykres funkcji f(x) =1/x+2 to teraz powinies ta funkcjre przesunac o wektor [−2,1] i napisac wzor tej funkcji czyli ten przesuniety wykres tej funkcji bedzie mial wzor f(x)=1/x+2− (−2) i do calosci dodajesz 1 . czyli f(x)= 1/x+4 i do tego dodaljesz 1 Teaz ten przesuniety wykres odbijasz wzgledem srodka ukladu wspolrzednych i masz funkcje g =−f(−x). Jesli cos namotalem to prosze poprawic .

Krzysiek :

	1
Adas Teraz wracajac do funkcji f(x)=		+1to to dziedzina tej funkcji bedzie R\{−4,1} bo
	x+4

dziedzina wyjsciowej funkcji bylo R\{−2,3} a przesunelismy wykres o dwie jednostki w lewo Teraz jak bedzie wygladala nasza funkcja po odbiciu wzgledem ukladu wspolrzednych. Napisalem CI z e wzor naszej funkcji bedzie taki g(x)=−f(−x). Teraz jesli nasza funkcja

	1		1		1
f(x)=		+1⇒−f(−x) bedzie miala postac g(x)=−f(−x)=−(		+1)=		−1. Dziedzina
	x+4		−x+4		x−4

tej funkcji g(x) bedzie {4,−1}

Krzysiek : Ostatnie zdanie ma byc dziedzina tej funkcji bedzie R\{4,−1}.