układ równań adaś: Znajdź wszystkie funkcje f: R→R dla których zachodzi równość xf(x)−f(1−x)=2, mówią że aby to rozwiązać to trzeba w miejsce x podstawić wyrażenie 1−x zrobiłem taki układ →:

⎧	xf(x)−f(1−x)=2
⎩	(1−x)*f(1−x)−f(x)=2

ma z tego wyjść :

	2x−4
f(x)=
	x2−x+1

a mi na razie wychodzi takie coś : −2x+x²f(x)−xf(x)−f(x)=−1 proszę o pomoc bo nie wiem jak sobie poradzić z tym

adaś: proszę o wsparcie

Krzysiek: z pierwszego równania wylicz f(1−x) ,wstaw do drugiego równania i wylicz f(x)

pigor: ... masz układ równań i z niego wyznaczam f(x)= ? xf(x)−f(1−x)=2 i (1−x)*f(1−x)−f(x)=2 ⇔ xf(x)−2=f(1−x) i (1−x)[xf(x)−2]−f(x)=2 ⇒ ⇒ (1−x)[xf(x)−2]−f(x)= 2 ⇔ xf(x)−2−x²f(x)+2x−f(x)= 2 ⇔ xf(x)−x²f(x)−f(x)= 4−2x ⇔

	2x−4
⇔ −f(x) (x2−x+1)= 4−2x /*(−1) ⇔ f(x) (x2−x+1)=−4+2x ⇔ f(x)=		.
	x2−x+1

adaś: dzięki bardzo

adaś: mam jedno pytanie tylko jeszcze dlaczego to xf(x)−2=f(1−x) nie powinno być xf(x)−2= −f(1−x) ,chyba zapomniałeś minusa,mam rację?

Krzysiek: xf(x)−f(1−x) =2 czyli: xf(x)=2+f(1−x) xf(x)−2 =f(1−x)