równania Kinga: Proszę chociaż o naprowadzenie na właściwą drogę. Jak się do tego zabrać: √3x+4+√x−4=2√x

Beti: Po pierwsze określ dziedzinę: D: 3x+4 ≥ 0 i x−4 ≥ 0 i x ≥ 0 −−> rozwiąż te nierówności i znajdź ich część wspólną −− to będzie dziedzina. Po drugie rozwiąż, czyli na początek obie strony do kwadratu: √3x+4 + √x−4 = 2√x /()² 3x+4 + 2√(3x+4)(x−4) + x−4 = 4x −−> po lewej str. wzór skróconego mnożenia 2√(3x+4)(x−4) = 0 /:2 √(3x+4)(x−4) = 0 /()² (3x+4)(x−4) = 0 3x+4 = 0 lub x−4 = 0 dokończ i zanim dasz odp. sprawdź czy rozwiązanie należy do dziedziny.

mistrz qoda: ale jeśli podnosimy do kwadratu, to nie będzie przypadkiem modułu?

Krzysiek: √x² =|x| (√x)² =x

pigor: ... , a dokładniej : √x²= |x| i x∊R , zaś (√x)²= x i x ≥0 . ...