pigor: ... no to np. tak : dziedzina [n[D
r={x∊R : x+1 ≥0 ∧ 9−x ≥0 ∧ 2x−12 ≥0},
czyli x ≥−1 ∧ x≤ 9 ∧ x ≥6 ⇔
6≤ x≤ 9 , czyli
Dr=<6;9> i w
tej dziedzinie
dane równanie jest równoważne kolejno :
√x+1−√9−x= √2x−12 /
2 ⇔ x+1−2
√(x+1)(9−x)+9−x= 2x−12 /:2 ⇔
⇔ 5−
√−x2+8x+9= x−6 ⇔
√−x2+8x+9= 11−x /
2 ⇔ −x
2+8x+9= 121−22x+x
2 ⇔
⇔ 0=2x
2−30x+112 /:2 ⇔
x2−15x+56=0 stąd i ze wzorów Viete'a
x=7 ∨
x=8
i obie liczby (pierwiastki równania) należą do
Dr , więc
x∊{7,8} . ...
