Geometria Monika: Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.

pigor: ... otóż np. niech danym łukom AB:BC:CA odpowiadają kąty środkowe o wierzchołku w środku O koła i ramionach równych promieniowi koła 5α:6α:7α odpowiednio takie, że 5α+6α+7α= 360^o ⇔ 18α= 360^o ⇔ α= 20^o , zatem miary kątów środkowych : |∡AOB|=5α=5*20^o=100^o, |∡BOC|=6α=6*20^o=120^o, |∡COA|=7α=7*20^o=140^o, więc miary kątów ΔABC jako sumy miar kątów odpowiednich ΔΔ równoramiennych: |∡A|= 40^o+20^o= 60^o , |∡B|= 40^o+30^o= 70^o , |∡C|=30^o+20^o=50^o . ...

Aga1.: Okrąg podziel na 5+6+7= 18 równych części

	1		3600
Kąt środkowy oparty na		części okręgu ma		=200
	18		18

Kąt środkowy

	6
I∡COBI=		*3600=
	18

Kąt wpisany

	1
I∡CABI=		I∡COBI=
	2

Podobnie następny kąt