Rozwiąż równianie : Magda: d) 2x⁷ − x⁴ − x = 0 e) 6x³ + 6x² − 3x − 3 =0 f) 2x⁵ − 18x³ + 2x² − 18 = 0

~: e) 3(2x²−1) + 3x(2x²−1) = 0 (2x²−1)(x+1)3 = 0 (√2+1)(√2−1)(x+1)3 = 0

ICSP: d) 2x⁷ − x⁴ − x = 0 x(2x⁶ − x³ − 1) = 0 x = 0 v 2x⁶ − x³ − 1 = 0 2x⁶ − x³ − 1 = 0 ⇒ 2x⁶ − 2x³ + x³ − 1 = 0 ⇒2x³(x³−1) + 1(x³−1) = 0 ⇒ (2x³ + 1)(x³−1)=

	3√4
0 ⇒ 2x3 + 1 = 0 v x3 − 1 = 0 ⇒ x = −		v x = 1
	2

można to również rozwiązać poprzez podstawienie t = x³ ,

ICSP: f) 2x⁵ − 18x³ + 2x² − 18 = 0 x⁵ − 9x³ + x² − 9 = 0 x³(x² − 9) + x² − 9 = 0 (x³+1)(x²−9) = 0 x³ + 1 = 0 v x² − 9 = 0 x = −1 v x = 3 v x = −3

Magda: dzięki za pomoc ale nie rozumiem tej części w d) 2x6 − 2x3 + x3 − 1 = 0 skąd się wzięło to 2x³ ? czy to miał byc rozkład wielomianu na czynniki ? jeśli tak to nie powinno być 2x³ − 2x³ ? bo sie troche pogubiłam..

ICSP: no to w takim razie podstaw sobie t = x³ 2x⁶ −x³ − 1= 0 t = x³ , t ∊ R 2t² − t − 1 = 0 i masz równanie kwadratowe.

Magda: okej, dzięki wielkie