ciągi, ciąg arytmetyczny rzekomy: pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego równa się 1. Stosunek sumy m początkowych wyrazów tego ciągu do sumy n (m jest różne od n)początkowych wyrazów wynosi m²:n². Znajdź różnicę i wzór ogólny ciągu. proszę

rzekomy:

rzekomy:

rzekomy:

rzekomy:

rzekomy: zlitujcie się

Eta: Podpowiadam

Eta: Właśnie się lituję S_m = U{a₁ +a_m){2}*m

	a1 +an
Sn =		*n
	2

więc:

	Sm		m2
		=
	Sn		n2

to:

	1 +1 +(m−1)*r
Sm=		*m
	2

	2 +(m−1)*r
Sm=		*m
	2

	2 +(n−1)*r
Sn=		*n
	2

podstawiając i dzieląc przez ^m_n mamy:

2 +(m−1)*r		m
	=
2 +(n−1)*r		n

zatem: 2n +mnr − rn= 2m +mnr − rm 2n − 2m = rn − rm 2( n −m) = r( n −m) => r = 2 więc a_n = a₁ +(n−1)*r => a_n = 1 + 2n −2 to a_n = 2n −1

Eta: na początku ...oczywiście jest:

	a1 +am
Sm =		*m
	2

rzekomy: dzięki ogromne!