ciągi, ciąg arytmetyczny rzekomy:

	1
Udowodnij, że jeśli róźne liczby a2, b2, c2 tworzą cią arytmetyczny, to liczby		,
	b+c

	1		1
		,		też tworzą ciąg arytmetyczny
	c+a		a+b

?prooszę.

rzekomy:

Krzysiek: 2 razy srodkowa liczba rowna sie pierwsza plus trzecia

rzekomy: ahm no fakt, ze średniej, spróbujemy dzięki

rzekomy: otrzymałam końcowe wyjście

a2 +c2 − 2b2
(b+c)(a+b)(c+a)

i wiemy, że 2b²=a²+c² to tam u góry bedzie 0 no i nie może być przeca. uhhh

rzekomy: pomoze ktos ?

rzekomy:

rzekomy: zlitujcie się

Michał Szczotka: ciekaw jestem jak ci to wyszło

Damian: Rzekomy... powtórz oblicznia...

rzekomy: nie wychodzi nie ma bata! ten piętrus równy zeru, tylko pominąłem to w zapisie. nic mi to nie mówi, poddaje się.

rzekomy: a wyszło to z :

1		1		1
	+		= 2 *
b+c		a+b		c+a

Michał Szczotka: jakie równanie wyjściowe zrobiłeś gościu?

rzekomy:

Michał Szczotka: no trzymcie mnie gość do tego momentu dochodzi i nie wie no smiech na sali ułamek jest równy 0 kiedy licznik jest równy zero czyli a²+c²−2b²=0 a²+c²=2b² wszystko

rzekomy: to wiem, ale nie załapałem że to już udowodnienie, no zdarza się. DZIEKI

Damian: no ale juz dobrze

AS: Uwagi do rozwiązań mych poprzedników. Rozwiązanie opiera się na twierdzeniu: W ciągu arytmetycznym każdy wyraz tego ciągu (prócz pierwszego i ostatniego) jest średnią arytmetyczną jego sąsiadów tzn. a_n−1 + a_n+1 a_n = −−−−−−−−−−− 2 a² + c² Ponieważ z obliczeń wynika,że b² = −−−−−−− 2 oznacza to, ze są wyrazami ciągu arytmetycznego.

Mickej: Brawo Asie