dzielenie wielomianów, skomplikowany przykład ania: Hej, bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu takiego zadania z działu wyrażenia algebraiczne, dzielenie wielomianów polecenie: wykonać działanie: (5x⁴ + 6x³ + 4x² + 7) : (x³ + 3x² − 3x + 2) oraz (3x⁵ − 6x² + 7x + 8) : (3x⁴ + 2x² − 6)

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html

ania: robiłam tym sposobem ale wychodzą mi ułamki, nie dzieli mi się i nie mogę tego dokończyć, siedze juz nad tym od wczoraj naprawde prosze o napisanie, Tobie to zajmie chwile a ja juz sie mecze

sushi_ gg6397228: zapisz co Tobie wyszło −−> każde "odejmowanie osobno"

ania: (5x4 + 6x3 + 4x2 + 7) : (x3 + 3x2 − 3x + 2) = 5x − 9 −5x4 − 15x3 +15x2 − 10x więc zostaje −9x3 +19x2 −10x +7(dziele znow przez x3) +9x3 +27x2 −27x +18 więc dodając i odejmując zostaje 46x2 − 37x +25 no i teraz nie wiem juz co zrobic bo 46 nie dzieli sie przez 3x2 .. w drugim zatrzymuje sie na takim samym etapie

sushi_ gg6397228: to masz po prostu reszte z dzielenia; byla brzydka "liczba" reszta R=46x²−37x+25

	R
W: Q= (5x−9)+
	Q

i teraz mozna to tak zapisac W= (5x−9)* Q + R i sprawdzic prawa strone przez wymnozenie czy wyjdzie tyle ile po lewej

ania: a co to jest Q?

sushi_ gg6397228: to jest ten wielomian przez który dzielisz nie chcialo mi sie tego pisac, wiec uzylem skrótów Q=x³ +3x²−3x+2 tak samo bedzie z drugim dzialaniem

	R
W:Q= (ax +b) +
	Q

ania: ja zrobiłam W (5x −9)*(x3 +3x2 − 3x +2) i nie wyszedł ten wielomian

ania: i plus R oczywiscie

sushi_ gg6397228: to policz jeszcze raz W= (5x−9)*Q + 46x² −37x +25 i musi wyjsc

ania: wyszedl ten przykald tym razem, dziekuje. jeszcze policze drugi

ania: jeszzce prosze o pomoc w drugim. tutaj jest: 3x5 − 6x2 + 7x + 8) : (3x4 + 2x2 − 6) = x − x −3 −3x5 − 2x3 +6x więc zostaje −2x3 − 6x2 +13x +8 (dziele przez 2x2) +2x3 −6x zostaje −6x2 + 7x + 8 (dziele przez 2x2) +6x2 −18 zostaje 7x −10 no i wychodzi calkowicie zle bo mnozac wynik przez dzielnik wyjdzie mi wielomian mniejszego stopnia ..

sushi_ gg6397228: bo nie moze byc x−x−3 po pierwszym odejmowaniu masz −2x³ − .... i masz podzielic przez x⁴ co jest niewykonalne−−> dalej nie dizelisz to co wyszlo to jest reszta

	R
W:Q= x +
	Q