Czy funkcje sa rowne? Pati: Czy funkcje f i g sa rowne ?

	x		1
a) f(x)=		g(x)=
	x2−x		x−1

	1		1		1
b) f(x) = √		g(x)=√		* √
	x2−x		x		x−1

Podpowiedz : Dwie funkcje sa rowne gdy maja takie same dziedziny i dla kazdego argumentu przyjmuja takie same wartosci. Prosze o pomoc bo kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac

Radek: określ dziedzinę i sporządź tabelkę z odpowiednimi argumentami podstawiając liczby za x

PW: W a) idzie o to, że wielu ludzi ma pokusę ulepszyć przepis na f dzieląc przez x:

	x		1
f(x) =		=
	x(x−1)		x−1

i twierdzić "przecież to jest to samo, f(x) = g(x)". Mają rację poza tym jednym x = 0 (w g(x) zero nie przeszkadza, wartość funkcji można obliczyć, natomiast w f(x) próba obliczenia wartości dla x = 0 prowadzi do ułamka

	0
		,
	0

który nie ma sensu − nie jest zdefiniowane dzielenie przez zero). No i mamy wniosek: liczba 0 należy do dziedziny funkcji g, ale nie należy do dziedziny funkcji f, a więc funkcje nie są równe (bo nie mają tych samych dziedzin). W tym miejscu już można udzielić odpowiedzi, nie trzeba wyznaczać dziedzin obu funkcji (bo jest jeszcze jedna liczba, która nie należy do dziedzin tych funkcji, ale polecenie nie brzmiało "wyznacz dziedziny", lecz "czy funkcje są równe", więc pokazanie jednej różnicy wystarczy),