Rozwiąż równania: Iza: Rozwiąż równania:

	x+2		1
a)		=
	4x+8		x+1

	1		x+3
b) 2−		=
	x+3		x+5

	2		4x+4		1
c)		+		=
	x−2		x+3		3

piotrek: musisz pomnożyć je na skos w 1 bedzie tak (x+2)(x+1)=4x+8 i x na jedną a liczby na 2

piotrek: i nie zapomnij o dziedzinie D=R−{−2,−1}

Iza: czyli będzie: x²+1x+2x+2=4x+8 x²+1x+2x−4x=8−2 x²+3x−4x=6 x²−1x=6 x²−1x−6=0 Δ=1−4*(−6) Δ=25 x1= −2 x2=3 dobrze

Iza: a w b) x²+5x+6=0 Δ=1 x1=−3 x2=−2 ?

Iza:

	1
czy w tym C) moge zapisać tak
	3

	1
(x−2)*(4x+4)=2*(x+3)+
	3

	1
czy −		jak przeniosę
	3

Iza: :(

iza: ktoś pomoze w tym 3?

Aga1.: Zapomniałaś o dziedzinie a)x≠−2 i x≠−1. −2 nie należy do dziedziny, więc równanie ma tylko jedno rozwiązanie Odp. x=3

Aga1.: W c) tak nie możesz zapisać , b) nie sprawdzałam.

iza: dziekuje Aga1 , może pomoglabyś mi w tych 2 czy są dobrze?

Aga1.: Mnożyć możesz na "skos" gdy po lewej i po prawej stronie równania jest tylko po jednej kresce ułamkowej.

	1		x+3
b) 2−		=		/*(x+3)(x+5)
	x+3		x+5

x≠−3 i x≠−5 2(x+3)(x+5)−(x+5)=(*x+3)² dokończ podobnie c)

iza: w c) mnie martwi ten ułamek nie wiem jak go tu skrócić

Aga1.: c) pomnóż obie strony równania przez 3(x−2)(x+3)

iza: jak przez 2 strony? jak to ma wyglądać

iza: :((

Krzysiek : Iza Aga CI dobrze napisala ze tak wymnozyc bo pozbedziesz sie mianownikow . Moze rob to po kolei . 1 Sprowadz sobie lewa strone do wspolonego mianownika czyli 2/x−2+4x+4/x+3= 1/3 ⇒2(x+3)+(x−2)(4x+4)/(x−2)(x+3)=1/3 Zapisz to w postaci kreski ulamkowej . Wymnoz i poredukuj wyrazy podobne w liczniku lewej strony Mianownik zostaje bez zmian . Teraz zeby sie pozbyc mianownikow z lewej strony (x−2)(x+3) a zprawej strony 3 to mnozysz obie strony rownania tzn lewa i prawa strone przez iloczyn obydwu mianownikow czyli (x−2)(x+3)*3. Jak wpomnozysz strone lewa przez 3(x−2)(x+3 ) to zobacz czy cos sie ladnie nie skroci i reszte juz bedziesz widziec co robic . Tak samo prawa strone rownania trzeba pomnozyc przez 3(x−2 )(x+3) ZObacz czy sie cos nie skroci . masz teraz juz ladne rownanie ktore powinnas juz rozwiazac . Prosze zwrocic uwage na dziedzine xnie moze rownac sie 2 i x nie moze rownac sie −3 . sama sobie juz odpowiesz dlaczego

iza: bo to dziedzina dlatego nie mogą się równać dziekuje bardzo

iza:

	4x2−2x−2		1
no i myslalam ze wszytko ladnie pieknie i stanelam w miejscu		=
	(x−2)(x+3)		3

i jak to retaz wymnozyć

Buuu: Tak samo na krzyż: (x−2)(x+3) = 3(x² − 2x − 2); D: x ∊ R\{−3,2}

iza: a tej 4 nie ma przy 4x²

iza:

Buuu: 4 jest. Ja pijany jestem, to czwórki nie napisałem

Krzysiek : Iza mozesz to dalej policzycz proporcji tak jak napisal CI kolega . Jednak tez musisz nauczyc sie skracania bo to tez CI bedzie potrzebne Masz takie wyrazenie 4x²−2x−2/(x−2)(x+3) Zapisz to sobie w postaci kreski ulamkowej . To wyrazenie pomnoz przez 3(x−2)(x+3) . Teaz mozesz skrocic (x−2)(x+3) w obydwu wyrazeniach i zostanie cos takiego 3(4x²−2x−2) a to juz wiesz jak dalej Teraz prawa strona jak pomnozysz 1/3przez 3(x−2)(x+3) to zobacz ze skroci sie 3 i zostanie (x−2)(x+3) Wobec tego teraz wyrazenie ma postac 3(4x²−2x−2)=(x−2)(x+3) . I teraz takie rownanie to juz latwo rozwiazac. Nie ?