dowod Krzychu: Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.

b		a
	=
sinα		sinα

b=a Dobrze? Czy na każdym trapezie równoramiennym da się opisać okrąg ?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	b
sin α ≠
	d

	a
sin α ≠
	d

ów równość prawdziwa tylko gdy mamy kąt prosty

Artur_z_miasta_Neptuna: z warunków trapezu równoramiennego −> β + 2α = 180 ⇔ 2α = 180 − β β + α + X = 180^o (kąty wewnętrzne trójkąta ACD) ⇔ X = 180 − β − α = 2α−α = α czyli ΔACD jest równoramienny, czyli a = b

Krzychu: ja to robiłem z tw. sinusów, która podobno jest prawdziwa dla każdego trójkąta, nie tylko prostokątnego, więc nie rozumiem tego z 16:41.

Krzychu: i jak jest dwusieczna, to ona dzieli na połowy tylko jeden kąt? czy jest tak jak na rysunku?

Krzychu:

Eta: kąty BAC i ACD −−− naprzemianległe ΔADC jest równoramienny o ramieniu długości "b" ⇒ |AD|= |D|C

Krzychu: Czyli dwusieczna kąta przy wierzchołku A nie jest jednocześnie dwusieczną wierzchołka C tak?

Eta:

Eta: jasne?

Krzychu: tak , ale z tw. sinusów to jest zrobione źle? mój sposób w pierwszym poscie