Trygonometria Grzesiek: Rozwiąż tożsamość:

2
	−1=1+2tg2x
cos2x

Dziękuje i pozdrawiam.

kamil: sprobuje pomoc,ale niech kts sprawdzi moj tok myslenia

Grzesiek: Dzieki Kamil

kamil: nie bede pisal x przy funkcach bo jestem troche leniwy

2		1
	−1=1+2tg2 zal. cos2≠0 wiec x≠		π+kπ gdzie k∊c
cos2		2

	sin
wiem ze tg=		wiec
	cos

2		sin
	−1=1+2(		)2
cos2		cos

2		sin2
	−2		=2
cos2		cos2

2−2sin2
	=2
cos2

2(1−sin2)
	=2 wiem z jedynki trygonometrycznej ze sin2 + cos2=1
cos2

2cos2
	=2
cos2

	1
2=2 czyli tozsamosc jest prawdziwa dla x≠		π+kπ gdzie k∊c
	2

kamil: poprawka! musze jeszcze zalozyc ze tg istnieje bo gdyby nie mial okreslonej wartosci nie moge zmienic go na sin/cos ale na szczescie zal od tg pokrywa sie z zal od cos

Michał Szczotka: Większość nauczycieli których znam mówi że przy tożsamości działamy na jednej stronie bez przenoszenia na drugą

kamil: wiec jest dobrze, ale moznaby zapisac zal przed zmiana tg zeby nikt sie nie trzepial

ahaaa: tez tak mysle, albo rozpisujesz tak lewa strone aby byla rownej prawej lub na odwrot

kamil: a jesli zrobie taki sposobem na maturze to co? leca punkty czy nie? bo szczerze mowiac tez o tym slyszalem ale nikt nigdy nie mowil czy sa jakies konsekwencje na maturze

ahaaa: no rozwiazywanie rownania trygonomtrycznego a udowodnienie tożsamości to chyba dwie rozne rzeczy

kamil: w sumie tak

Michał Szczotka: na maturze na pewno polecą za takie wykazanie

Grzesiek: i nadal nie wiem jak to zrobić... Ale dzieki za pomoc

kamil: zaraz sie zrobi tak jak ma byc

kamil:

	sin2		1−cos2		2		2cos2
1+2tg2=1+2		=1+2		=1+		−		=
	cos2		cos2		cos2		cos2

	2		2
=1+		−2=		−1
	cos2		cos2

kamil: czyli L=P

Grzesiek: dziękuje