Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru b . Kasia: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = |x−2|−2|x+1|. Korzystając z wykresu funkcji f określ liczbę rozwiązań równania f(x)=−2x+b w zależności od wartości parametru b. Proszę o pomoc bo nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić.

Artur_z_miasta_Neptuna: −(x−2) −2(−(x+1)) dla x<−1 f(x) = −(x−2) −2(x+1) dla x∊<−1;2) (x−2) −2(x+1) dla x≥2 po redukuj i rysuj funkcję

Kasia: To zrobiłam ale chodzi mi o 2 część zadania, nie wiem jak mam okreslic liczbe rozwiązań.

krystek: To "nakładasz " na ten wykres funkcję y=−2x+b i określasz w ilu miejscach przecina wykres już narysowany

Kasia: Tak zrobiłam i źle mi wyszło. Robie że b=y+2x tak ? a za y podstawiam wykres z pierwszej części zadania?

krystek: Nie y=−2x+b !

krystek:

Saizou : a parametr "b" może być= 2x bo jak tak to mamy funkcję stałą

Kasia: ale co mam za b podstawic ? Jak to narysować ? Czy poprostu rysuje y=−2x i b dopasowuje do tego gdzie przecina sie z głownym wykresem.

Saizou : a co wiesz o funkcji liniowej i o jej miejscach zerowych i współczynniku b

Kasia: b to punkt przecięcia z OY, ale i tak nie rozumiem

Saizou :

	−b
a funkcja liniowa w postaci y=ax+b ma miejsce zerowe wyrażone wzorem x=		, z tego wniosek
	a

że zawsze dla a≠0 istnieje miejsce zerowe

Kasia: Czy mógłby mi ktoś to dokładnie wytłumaczyć ? Mam x+4 f(x)=−3x −x−4 Rysuje yen wykres i co dalej jak to zrobic ? Bo tego poprostu, kompletnie nie rozumiem ?

Mila: f(x) wykres zielony a)y=−2x wykres pomarańczowy dla b=0 w tym przypadku są trzy rozwiązania (czerwone punkty), tak będzie gdy przesuniesz równolegle prostą od punktu (−2 do 1 ) na osi Y b) dla b=−2 mamy dwa rozwiązania (różowe punkty)−prosta y=−2x−2 (niebieska) podobnie dla b=1dla b<−2 (narysuj i oblicz) c) jedno rozwiązanie − punkt przecięcia z prostą y=x+4 d)b>1 jedno rozwiązanie − punkt przecięcia z prostą y=−x−4

Mila: powinno być napisane: c)dla b<−2 jedno rozwiązanie − punkt przecięcia z prostą y=x+4 d)b>1 jedno rozwiązanie − punkt przecięcia z prostą y=−x−4

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/156906.html

Mila: Wiem, Eto, tak to jest, gdy się pisze dwa posty z tym samym, i oczywiście nie czyta naszej pracy.

Eta: Właśnie dlatego ..........mniej się ostatnio udzielam

Mila: W zeszłym roku było inaczej, prawda?

Eta: Widać,że nasza charytatywna praca jest coraz mniej doceniana

Mila: Tak, ludzie cenią pracę za którą muszą zapłacić.

Kasia: Bardzo dziękuje za pomoc, dzięki temu wszystko zrozumiałam.