oblicz granice jok: oblicz granie n → ∞

	1   +3 3		10   3		10		10−3n
n* ln(		) = ln(		)n = ln*(		)n = ln(1+		)n =
	n		n		3n		3n

	1
ln*(1+		)n = lne1*∞
	3n   10−3n

	1
a=		<< dla wygody
	3

wynik jest lne^a=a

	n
lim		= ∞
	3n   10−3n

jok: potrafi ktoś?

Artur_z_miasta_Neptuna: ale czy co potrafi policzyć czy co

Artur_z_miasta_Neptuna: jak już to nie [∞] tylko [ −∞]

b.: zwróć uwagę, że początkowy ln(...) jest ujemny dla dużych n, więc granicą nie może być +∞

	1
błąd jest w trzeciej linijce: to nie jest (na ogół) prawda, że (1+		)n
	coś zależnego od n

ma granicę e !

	10/3
ta granica jest dużo łatwiejsza, bo		→ 0 ... popatrz na początkową postać, nic nie
	n

trzeba przekształcać

jok:

	1
b mógłbyś wytlumaczyc dlaczego tak nie jest, ze (1+		n nie zawsze ma
	cos zaleznego od n

granice e? Dopiero sie ucze granic a pisalem mature z mat podstawowej tylko i opieram się ciągle na wzorach nie probuje nic na skroty isc a jabkby zrobic to tak:

10   3		10		1
	= (		)n i jezeli zauwaze ze dla n = 1 bedzie (1+		)n czyli
n		3n		3n

	10
	3

wiec:

	1		1		1
((1+		)n =((1+		)n = [(1+		)3n]a
	3n		3n		3n

n →∞

	n		1
a= lim		=
	3n		3

	1
3√lne =
	3

Krzysiek: (1+a_n)^1/a_n →e gdy a_n →0 dla n→∞

jok: z ta pierwsza linijka :"jakby zrobic to tak;" to jest troche zle bo "jezeli zauwaze ze dla n = 1 "to jest zle bo bedzie 4/3 chodzi mi o to ze reszta bedzie ciagle taka sama czyli 1. Rozumiem już, dzieki za pomoc