rozwiąż nierówność Asia:

	18
a) (x−2)2+		>2x+5
	x−2

	x2−8x+7
b)		≤0
	x2+5x+4

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html

Asia: kto pomoże to rozwiazać?

asia: nie mam pojęcia jak to zrobić czy ktoś pomoże

ICSP: pierwszy wydaje się być interesujący

Jolanta: najpierw dziedzinę

asia: a póżniej ? masakra te przykłady

Eta: 1/odp: x€ (−∞, −1)U(2,4)U(5,∞)

asia: ale jak to obliczyłaś?

Jolanta: jaka jest dziedzina? póżniej przenies na lewą stronę 2x+5 pozbadz się ułamka ,pomnóz wszystko przez (x−2)

Eta: 2/ Możesz policzyć delty i otrzymasz : x²−8x+7= (x−7)(x−1) x²+5x+4= ( x+4)(x+1) D= R\{−4,−1}

(x−7)(x−1)
	≤0
(x+4)(x+1)

zamieniamy na nierówność równoważną ( iloczynową) (x−7)(x−1)(x+4)(x+1) ≤0 x€ (−4, −1) U <1, 7>

asia: dziekuje ratujecie mi tylek

Eta: 1/ D= R\{2}

	18
(x−2)2+		> 2(x−2) +9
	x−2

podstawiam x−2= t ,

	18
t2+		> 2t+9 /*t2
	t

t⁴+18t −2t³ −9t²>0 t⁴−2t³−9t²+18t>0 t[ t²(t−2)−9(t−2)]>0 t(t−2)(t²−9)>0 t(t−2)(t−3)(t+3)>0 wracam z podstawieniem (x−2)(x−4)(x−5)(x+1)>0 Odp: x€ ..........

Jolanta: (x−2)³+18−(2x+5)(x−2)>0 jak to wszystko policzysz otrzymasz x³−8x²+11x+20>0 rozłozyłam na czynniki dzielać przez (x−4) (Najpierw podstawiałam za x dzielniki 20 i wyszło 0,gdy podstawiłam 4 tzn,że 4 jest pierwiastkiem czyli wielomian dzieli sie prze (x−4)) x²+4x−5 x³−8x²+11x+20 x−4) −x³+4x² −4x²+11x 4x²−16x −5x+20 5x−20 x²+4x−5 policzyłam Δ i pierwiastki x₁=−1 x₂=5 rysuje od prawej strony od góry ponieważ przy najwyzszej potedze x³ jest plus

Jolanta: Eta oczywiscie prosciej to zrobiła

asia: dziekuje

Eta: