funcka kwadratowa ulaa la : wykaż że funkcja kwadratowa f(x)= 3x² jest rosnąca w zbiorze R+ Czy to takie trudne, czy mi się tylko wydaje proszeee o pomoc

ZKS: Funkcja jest rosnąca jeśli: x₁ < x₂ ⇒ x₁ − x₂ < 0 f(x₁) < f(x₂) ⇒ f(x₁) − f(x₂) < 0 3(x₁)² − 3(x₂)² = 3(x₁² − x₂²) = 3(x₁ − x₂)(x₁ + x₂) x₁ + x₂ > 0 dla x ∊ R₊ x₁ − x₂ < 0 z założenia więc iloczyn (x₁ − x₂)(x₁ + x₂) jest < 0 ponieważ iloczyn liczby dodatniej i ujemnej daje liczbę ujemną zatem warunek f(x₁) < f(x₂) jest spełniony.

b.: Niech 0 ≤ x < y. Mnożymy obustronnie przez x: x² ≤ xy. Ponieważ x < y i y>0, więc xy < y², dlatego x² < y², skąd f(x) = 3x² < 3y² = f(y)

ulaa la: A no tak najpierw trzeba zacząc od założenia keidy funkcja jest rosnąca a potem popodstawiać dzięki ZKS

ZKS: Na zdrowie.