rozwiąż równanie Andrzej: √x+2−√4x+1=−1 z założeń x≥−0,25, następnie przeniosłem −1 na drugą stronę i √x+2 również. (dobrze zrobiłem czy nie tak to się robi?) następnie podniosłem do kwadratu i po przeliczeniu wyszło mi: −3x+2√x+2+2=0 co dalej powinienem zrobić bo nie mam pomysłu

ICSP: aby podnosić do kwadratu obie strony muszą być dodatnie Pierwiastek ma zawsze dodatnią wartość (wynika to z jego definicji) Musisz tak poprzerzucać abyś miał pewność ze obie strony na pewno będą dodatnie.

ICSP: lub obie strony muszą być ujemne

Andrzej: dlatego na początku przerzuciłem 1 i pierwiastek żeby było dodatnie otrzymałem: √x+2+1=√4x+1 to do kwadratu i wychodzi: x+2+√x+2+1=4x+1 => −3x+2√x+2+2=0 będą tu dwa przypadki? bo nie da się tego ułożyć żeby mieć pewność że obydwie są dodatnie

ICSP: x + 2 + 2√x+2 + 1 = 4x + 1 2√x+2 = 3x − 2

	3
√x+2 =		x − 1
	2

Oczywiście rozwiązanie będzie istniało tylko gdy

3		2
	x − 1 ≥ 0 ⇒ 3x ≥ 2 ⇒ x ≥
2		3

teraz obie strony są dodatnie wiec możesz podnieść do kwadratu,.

Piotr: ICSP a ile jest √0 ? a ile jest ³√−8 ?

ICSP: Znowu źle się wyraziłem

ICSP: Pierwiastek parzystego stopnia ma zawsze nieujemną wartość Teraz dobrze ?

Andrzej: czyli cała rzecz polega na tym, żeby dodać jeszcze jedno założenie... Dziękuję

Piotr: dobrze