pytanie z logarytmów gr: Witam, W jednym z zadań należało użyć takiej zależności: log_abcp = 1/(log_pabc Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć z czego to wynika ?

dragon: to wynika z wzoru na zamianę podstaw logarytmów

gr: a mógłbyś mi to rozpisać?

dragon: podaję wzór: log_ab=^log_cb_logca

ICSP: dragon jak używasz dużej literki U to ładniej się ułamki zapisują

PW: Z definicji logarytmu log_abcp = x ⇔ (abc)^x = p log_p(abc) = y ⇔ p^y = abc Po podstawieniu np. drugiej równości do pierwszej otrzymamy (p^y)^x = p p^xy = p. Funkcja wykładnicza jest różnowartościowa, a więc wykładniki są równe: xy = 1,

	1
a to oznacza, że x =		, co kończy dowód (oczywiście zakładamy, że spełnione są potrzebne
	y

założenia, aby istniały napisane logarytmy).